基于灰色系统理论预测模型的研究

摘要

灰色预测模型是灰色系统理论最重要的内容之一,也是预测理论体系的一员,因此,对灰色预测模型的研究具有重要的意义。本文以研究灰色预测模型为主要内容,首先介绍了缓冲算子的基本内容,然后对灰色预测模型的建模基础理论做了简要叙述,并对相关的理论体系进行了改进。同时,本文提出将灰色模型与其他模型结合进行分析和预测,可以实现不同模型之间的功能和优势互补,避免用单一的模型进行预测时的局限性,增强预测能力,改善预测精度。但灰色组合模型的理论研究还不完善,有必要进一步加强研究,这对进一步丰富预测方法,发展预测学科的理论等有着重要的意义。本文的主要创新点有:
　　 1、对缓冲算子的基本性质做了新的证明,在此基础上,构造了新型实用的弱化缓冲算子和强化缓冲算子,并用缓冲算子的定义、公理和性质对这些算子做了理论证明。
　　 2、研究GM(1,1)模型新的背景值构造方法。并总结现有论文对GM模型的改进方法。同时研究了非等间距GM(1,1)模型背景值的改进,提出了用Newton插值和数值积分中的Newton—Cores公式与Gauss—Legendre公式分别重构模型中的背景值,这两种模型进一步拓广了GM(1,1)的适应范围。
　　 3、在已有GOM(1,1)模型的基础上,根据本文第二章改进的背景值方法基础之上,提出了反向累加生成灰色GOM(1,1)模型的新解法。同时从GM(2,1)模型的构造原理出发,提出了新的累积算子,给出了新的参数估计方式。
　　 4、本文研究了BP神经网络方法与灰色预测模型的组合方法,构造并联式组合模型,通过加权来解决相关预测问题,引入了智能算法解决权重赋值的问题,很好的解决了相关问题。同时研究了SVM和灰色模型组合方法,通过熵的思想,提出了一种确定权重的新方法,熵值法确定权重问题。并通过新的组合预测方法解决实际问题。

目录

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第一章 绪论

1.1 选题的背景与意义

1.2 研究现状与文献综述

1.3 论文的主要内容与结构

第二章 一类新的变权缓冲算子的构造及应用

2.1 缓冲算子公理和性质

2.1.1 缓冲算子公理

2.1.2 缓冲算子的性质

2.2 一类新的变权缓冲算子的构造

2.2.1 变权缓冲算子的构造

2.2.2 变权缓冲算子的作用强度

2.3 实例应用

2.4 小结

第三章 GM(1,1)模型的背景值构造方法和应用

3.1 等间距GM(1,1)模型背景值的改进

3.1.1 基本模型及假设改进

3.1.2 数据模拟精度的比较

3.2 非等间距GM(1,1)模型背景值的改进

3.2.1 非等间距GM(1,1)模型的基本概念与原理

3.2.2 非等间距GM(1,1)模型的改进Ⅰ

3.2.3 非等间距GM(1,1)模型的改进Ⅱ

3.3 本章小结

第四章 反向累积法算子模型的新解法

4.1 反向累加生成灰色GOM(1,1)模型的新解法

4.1.1 反向累加生成及GOM(1,1)模型的改进

4.1.2 反向累积法求解模型参数

4.1.3 反向累积法的定义

4.1.4 改进反向累积法GOM(1,1)模型的建模步骤

4.1.5 应用实例

4.2 反向累积法GM(2,1)模型及其病态性研究

4.2.1 反向累积法求解

4.2.2 反向累积法的定义

4.2.3 反向累积法GM(2,1)模型的建模方法及其步骤

4.2.4 反向累积法GM(2,1)模型的病态性研究

4.2.5 应用实例

4.3 本章小结

第五章 灰色组合预测模型

5.1 BP神经网络方法与灰色预测模型的组合方法

5.1.1 灰色GM(1,1)模型

5.1.2 BP神经网络模型

5.1.3 灰色BP神经网络模型

5.1 I 4实例计算

5.2 支持向量机与灰色预测模型的组合方法

5.2.1 灰色预测模型

5.2.2 支持向量机的回归预测原理

5.2.3 灰色支持向量机的预测方法

5.2.4 实例计算

5.3 本章小结

第六章 总结和展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

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