变点估计值对状态空间模型预测的影响分析

摘要

本文主要研究了状态空间模型预测时，样本序列的变点估计值对模型预测影响的问题。
　　第一章叙述了变点和状态空间模型的研究背景及国内外研究现状，并对检测变点的几种经典方法作了简单介绍。第二章介绍了状态空间模型的定义和Kalman滤波，并给出了ARIMA模型转化为状态空间模型的标准形式的方法。第三章介绍了г分布参数变点的检测方法，并讨论了г分布参数变点在状态空间模型预测中的应用。
　　在应用方面，首先将上证A股指数收盘价序列转化，得到全涨收益率序列和全跌收益率序列，利用г分布参数变点理论得到全涨收益率序列和全跌收益率序列的变点个数及其所处时间位置。然后根据变点位置的不同，分别对三个不同时段的上证A股指数收盘价序列建立状态空间模型。通过比较预测结果，得出变点越少，状态空间模型的预测精度越高的结论。最后在无变点的情况下比较了ARIMA、自回归与状态空间模型的预测结果，说明了状态空间模型具有更好的预测效果。

目录

文摘

英文文摘

致谢

图表清单

第一章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 变点问题

1.1.2 状态空间模型

1.2 国内外研究现状

1.2.1 变点相关文献

1.2.2 状态空间模型相关文献

1.3 变点检测的经典方法简介

1.4 本文研究的内容及创新

第二章 状态空间模型及Kalman滤波

2.1 状态空间模型

2.2 Kalman滤波

2.3 状态空间模型的标准形式的转化

第三章 变点估计值在状态空间模型中的应用

3.1 Г分布参数变点的检验

3.2 实例分析

3.2.1 资料的来源及处理

3.2.2 变点检验及结果分析

3.2.3 状态空间模型的预测及结果分析

第四章 总结与展望

4.1 总结

4.2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间已发表或待发表论文

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