具有Bessel势函数的微分算子的逆谱问题

目录

声明

第一章绪论

1.1 Bessel算子的研究背景及现状

1.2 Dirac-Bessel算子的研究背景及现状

1.3 逆谱问题的研究现状

1.3.2 逆结点的研究现状

1.3.3 星型图上逆谱问题的研究现状

1.3.4 连续依赖性问题的研究现状

1.4 本文主要内容与创新点

1.4.1 本文主要内容

1.4.2 本文创新点

第二章预备知识

2.1 整函数的一些基本性质

2.2 图的基本概念

2.3 星型图上的函数空间

第三章部分信息已知的Dirac-Bessel算子的逆谱问题

3.1 基本结果与引理

3.2 主要结果

3.3 主要结果的证明

第四章紧致星型图上Dirac-Bessel算子的逆谱问题

4.1 Weyl向量

4.2 预解式

4.3 Weyl函数及Weyl解的渐近估计式

4.4 唯一性定理

第五章具有分布势函数的Bessel算子的特征值问题

5.1 基本结果与引理

5.2 广义Pr ¨ufer变换

5.3 特征值及特征函数

5.4 第n个特征值关于边界条件的连续依赖性

第六章Bessel算子的逆谱问题

6.1 经典Bessel算子的逆结点问题

6.1.1 基本结果与引理

6.1.2 主要结果及证明

6.2 具有分布势函数的Bessel算子的唯一性问题

6.2.2 主要结果的证明

总结与展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

符号说明

致谢