不确定激励下动态测试模态参数的识别方法及不确定度评定研究

摘要

模态参数在模型的修正、响应的预测、系统的健康检测及控制等方面有重要的作用。根据激励信号测量情况，模态识别法分为信号易测的传统模态识别法和难以或不能测量的环境模态识别法。但在实际动态数据的测试及模态分析过程中，噪声的干扰、采用模型的简化、实验仪器的精度以及测试人员的操作均会引入不确定度分量，直接或间接的造成试验模态参数与真实模态参数不可避免的偏差。为了更好的评定模态参数识别质量的高低，要对其参数不确定度进行评定。在静态测试领域，有一套非常完善的理论评定测量结果的不确定度。但由于动态测试的时变性、随机性、相关性和动态性，静态评定不确定度的方法并不完全适用于评定动态测试的不确定度。因此研究一个较为系统的评定识别模态参数确定度的方法有非常重要的意义。
　　在研究识别模态参数不确定度之前，首先分析结构的几何量在静态测量不确定度传递和动态测量不确定度传递的不同，并以有限元理论分析梁的模态参数。当梁的几何尺寸的误差满足正态分布时，梁的前五阶固有频率的分布却并没有出现正态分布，验证了静态测量不确定度的评定方法并不适用于动态测量不确定度的评定。灵敏度可以看作一种表征设计的变量或参数的改变而引起结构特性变化的变化程度的度量。灵敏度分析可有效反应模态参数对系统物理参数的敏感程度，以多自由度系统为例逐个分析固有频率变化与质量、刚度变化之间的关系。为了更好的对振动系统进行模态参数的识别及其不确定度的综合评定，本文采用基于环境激励下的贝叶斯法和ITD法两种识别模态参数的方法，以贝叶斯理论分析测量噪声、测量数据的长度和测量系统的自由度等因素引起的不确定度分量，结合识别方法引入的不确度分量及仪器的检定报告给出了一个较为系统评定模态参数识别不确定度的方法。最后以固支梁为例验证了贝叶斯法和ITD法这两种识别方法的有效性，并分别对不同的识别方法得到的模态参数进行系统的不确定度评定，给出了合成不确定度。

目录

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致谢

摘要

符号列表

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景及意义

1．2 模态参数识别概述

1．3 不确定度评定概述

1．4 本文的主要研究内容及章节安排

第二章 模态参数辨识理论及不确定度来源分析

2．1 传统模态参数识别方法

2．2 ITD法

2．3 贝叶斯法

2．3．1 先验概率分布函数

2．3．2 后验概率分布函数

2．3．3 模态参数的最佳估计值

2．3．4 模态参数的方差

2．4 模态参数精度的定性判定

2．5 不确定度来源分析

2．5．1 模态识别方法和测量装置

2．5．2 测量数据和测量环境

2．6 本章小结

第三章 几何量的不确定度传递

3．1 不确定度传递的理论分析

3．2 有限元分析模态参数

3．3 梁的几何尺寸的不确定度传递

3．3．1 长度误差的传递

3．3．2 宽度误差的传递

3．3．3 厚度误差的传递

3．3．4 长度、宽度和厚度误差的传递

3．4 本章小结

第四章 模态参数的灵敏度分析

4．1 灵敏度分析

4．1．1 特征值的灵敏度分析

4．1．2 特征向量的灵敏度分析

4．2 多自由度系统的灵敏度分析

4．2．1 固有频率对质量的灵敏度分析

4．2．2 固有频率对刚度灵敏度分析

4．3 本章小结

第五章 不同模态参数识别方法的不确定度评定

5．1 不确定度评定模型

5．2 模态参数识别方法引入的不确定度分量

5．2．1 ITD法引入的不确定度分量

5．2．2 贝叶斯法引入的不确定度分量

5．3 不同模态识别方法的精度判别

5．4 测量数据及环境噪声引入的不确定度分量

5．4．1 噪声的影响

5．4．2 带宽因子的影响

5．4．3 自由度的影响

5．4．4 测量数据长度的影响

5．4．5 各影响分量的合成

5．5 测量装置引入的不确定度分量

5．6 不确定度的合成

5．6．1 ITD法模态参数不确定的合成

5．6．2 贝叶斯法模态参数不确定度的合成

5．7 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况