带限信号外推算法的研究

目录

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致谢

1 引言

1.1 发展概况

1.2 带限信号外推的不适定性

1.3 研究内容及意义

2 从均匀采样和均匀随机采样重建带限信号

2.1 引言

2.2 有限维重建的不适定性

2.3 带限信号的近似重建

2.3.1 外推积分方程的离散形式

2.3.2 重建信号的收敛性

2.3.3 重建方程的适定性的改进

2.4 数值模拟

2.5 小结

3 带限信号外推的加权Landweber格式

3.1 引言

3.2 由给定区间内均匀采样重建带限信号

3.3 数值模拟

3.4 小结

3.5 附录：引理3.1 的证明

4 带限信号外推的加权Landweber格式-Ⅱ

4.1 引言

4.2 预备知识

4.3 适定性的改进和Landweber迭代格式

4.4 高精度的数值方法

4.5 数值模拟

4.6 小结

5 一种加权正交匹配追踪的盲多带信号重建方法

5.1 引言

5.2 预备知识

5.2.1 信号的稀疏表示

5.2.2 限制等距性质

5.2.3 正交匹配追踪算法

5.3 由均匀随机采样进行盲多带信号重建

5.4 数值模拟

5.5 小结

6 二维带限信号外推的加权 Landweber格式

6.1 引言

6.2 预备知识

6.3 适定性的改进与Landweber迭代格式

6.3.1 直接法

6.3.2 分解法

6.4 数值模拟

6.5 小结

7 结论与展望

参考文献

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

独创性声明

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