散度型非一致椭圆方程的Calder´on-Zygmund型估计

目录

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致谢

1 绪论

1.1 选题背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容

1.4 一些基本符号表示

2 非一致椭圆方程的W 1,γ(·)正则性

2.1 引言

2.2 假设和主要结果

2.3 预备知识和引理

2.4 比较结果

2.5 主要定理的证明

2.6 本章小结

3 非一致椭圆方程的双障碍和渐近问题

3.1 双障碍问题的内部Lγ估计

3.1.1 假设和主要结果

3.1.2 主要定理的证明

3.2 渐进问题的整体Lγ估计

3.2.1 假设和主要结果

3.2.2 预备知识和比较引理

3.2.3 主要结果的证明

3.3 本章小结

4 具L p(·) log L-增长的非线性椭圆问题的估计

4.1 引言

4.2 N-函数和Musielak-Orlicz空间

4.3 椭圆方程的Lorentz估计

4.3.1 假设和主要结果

4.3.2 预备知识和比较引理

4.3.3 主要定理的证明

4.4 相应双障碍问题的Lt估计

4.4.1 假设和主要结果

4.4.2 比较估计

4.4.3 主要定理的证明

4.5 本章小结

5 具部分正则性系数的非线性椭圆方程的估计

5.1 引言

5.2.1 主要结果

5.2.2 预备知识和比较引理

5.2.3 主要定理的证明

5.3.1 假设和主要结果

5.3.2 预备知识和比较引理

5.3.3 主要定理的证明

5.4 本章小结

6 稳定型斯托克斯方程组的变指数Lorentz估计

6.1 引言

6.2 Dirichlet边值问题的估计

6.2.1 假设和主要结果

6.2.2 预备知识和比较引理

6.2.3 主要定理的证明

6.3 余法向导数边值问题的估计

6.3.1 假设和主要结果

6.3.2 预备知识和比较引理

6.3.3 主要定理的证明

6.4 本章小结

7 总结与展望

参考文献

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

独创性声明

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