用于谱图分析的小波变换和卡尔曼滤波

摘要

小波变换和卡尔曼滤波是化学计量学的组成部分。小波变换具有其它信号处理技术所不具备的优良特性，因而它在谱图分析中得到了越来越广泛的应用。卡尔曼滤波是最优自适应滤波器，一般用于谱图信号的滤波。本文主要讨论了用小波变换和卡尔曼滤波对谱图信号尤其是重叠信号的分析。 本文对小波变换应用于谱图信号的分析做了系统研究。根据小波变换的特性，连续小波变换(CWT)和离散小波变换(DWT)都可用于谱图信号的求导。此外，平稳离散小波变换(SWT)也可进行求导运算。结果表明，与CWT相比，SWT求导的计算次数较少，便于工程应用；与DWT相比，SWT变换后数据点数保持不变，不会降低信号分辨率。因此，SWT求导是一种有效的可用于谱图分析的方法。 本文讨论了小波变换求导时小波函数的选取，比较了小波变换求导和小波变换多尺度分析对重叠信号的分离效果。结果表明，可根据信号信噪比来选择合适的小波函数；上述两种方法都可提高信号信噪比和分辨率，小波变换求导对提高信号分辨率更有效，而小波变换的多尺度分析对提高信号信噪比更有效。研究结果为小波变换实际应用时的参数选择提供了参考。 利用卡尔曼滤波的最优滤波性质，本文提出了一种基于卡尔曼滤波的导数法作为重叠峰分离算法。该算法克服了导数法的信噪比随导数阶数增大而急剧下降的缺点，可有效提高信噪比；保留了导数法计算简便的优点，可迅速给出检测结果，适用于谱图的在线分析。

目录

文摘

英文文摘

研究成果声明及关于学位论文使用权的说明

第一章引言

第二章小波变换和卡尔曼滤波的原理与算法

第三章小波函数的消失矩与谱图信号的求导运算

第四章用于谱图分析的小波变换

第五章用于谱图分析的卡尔曼滤波求导

第六章论文总结和展望

论文工作期间完成的论文目录

致谢