具有干扰或时滞的分布参数系统的镇定问题

摘要

在实际工程问题中，具有干扰与时滞的分布参数系统的镇定问题已成为近几年控制理论研究热点，并且对实际工程应用有着重要的指导和借鉴作用。本文主要以第二型热弹性系统和Timoshenko梁为研究对象，分别考虑了边界输入具有不确定干扰的热弹性系统的控制问题和内部有时滞的Timoshenko梁的观测器问题，并给出了所研究系统的镇定和适定性结果。本文主要研究内容如下：　　首先研究了边界输入具有非一致有界干扰的第二型热弹性系统的稳定性问题，采用自抗扰控制理论设计了不同于以往采用定常增益的时变高增益扩张状态观测器对系统干扰实现实时估计，提高了干扰估计的准确性，并通过设计反馈控制器实现对干扰的实时消除。进一步地，分析了闭环系统的稳定性，得到了当干扰和增益系数满足一定条件时，闭环系统可分别达到多项式稳定和指数稳定，对现有研究只做到有界稳定的结果进行了改进。此外，利用对偶理论和可容许理论对闭环系统的可解性进行了分析。　　其次考虑了具有内部时滞的Timoshenko梁的状态观测器存在问题，并讨论了系统观测器存在的区间，即系统观测器存在时，系统内部参数应满足的条件。本文中将观测器存在问题等价为考虑误差系统的适定性和稳定性。通过线性算子半群理论分析了误差系统的可解性，根据Lyapunov函数法研究了误差系统指数镇定性问题，并通过将稳定性问题转化为不等式问题，得到了误差系统的指数稳定性区间，最后给出了系统稳定性区间的数值模拟，即直观的展现了系统状态观测器存在的区间。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 抗干扰问题的研究背景及研究现状

1.2 时滞问题的研究背景及现状简述

1.3 两种偏微分系统简介

1.4 文章结构

第2章 理论知识

2.1 线性算子半群理论

2.2 稳定性相关理论

2.3 几个重要的不等式

第3章 边界输入具有非一致有界干扰的热弹性系统的镇定问题

3.2 反馈控制器的设计

3.3 闭环系统的适定性

3.4 闭环系统的稳定性分析

3.5 结论

第4章 具有内部时滞的Timoshenko梁的观测器问题

4.1 引言

4.2 误差系统的适定性分析

4.3 系统(4-6)的指数稳定性分析

4.4 数值模拟

4.5 结论

第5章 总结与展望

5.2 展望

参考文献

发表论文和参加科研情况说明

致谢