稳健性投资组合及基于椭球不确定集的WCVaR在投资组合中的运用

摘要

随着我国改革的深入，改革进入深水区，金融改革将成为下个十年或者更长时间内中国经济新的增长点。金融改革的核心是利率，随着央行不断地调整利率浮动空间，利率波动将会更加剧烈，进而引起利率相关的金融标的资产价格的剧烈波动。在利率市场化的大背景下，个人及机构如何有效地控制金融风险，将会变得十分重要。　　研究表明:资产回报收入的不确定性造成了模型风险，因此为了研究这种不确定性，稳健性投资组合模型应运而生。而作为风险度量工具的CVaR(条件风险值)，由于其独特的性质而受到学术界的青睐。本文中，我们假设投资收益的概率分布是不确定的，并且假定其概率属于某一不确定集合（椭球不确定集），在这种情况下，我们建立了两个互为对偶的模型。我们通过鲁棒对偶转化，分别将模型转化为可以求解的二阶锥规划(SOCP)，我们比较了传统意义上的CVaR与鲁棒优化下的CVaR之间的区别，这种区别为我们模型的解释做了很好的说明。当然，我们的模型不仅可以用在金融当中，也可以运用到金融以外的其他领域。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1选题背景

1．2文献综述

1．3本文的数学基础

1．3．1鲁棒优化的转化方法

1．3．2对偶理论

1．3．3稳健性投资组合的定义

1．4本文内容安排及创新点

2．非稳健性模型

2．1经典的均值-方差模型

2．2 VaR模型

2．3 CVaR模型

2．4本章小结

3．稳健性组合

3．1均值未知的组合

3．1．1均值的箱型不确定集

3．1．2均值中的椭球不确定集

3．2鲁棒VaR

3．3最坏情形下的CvaR(WCVaR)

3．3．1混合分布

3．3．2离散分布

3．4本章小结

4．基于椭球不确定集的WCVaR在投资组合中的运用

4．1椭球不确定集下WCVaR与CVaR的比较

4．2基于WCVaR的风险-收益模型

4．3椭球不确定集下的模型的转化

4．4本章总结

5．总结和展望

参考文献

后记

致谢