粘性不可压湍流大涡模拟有限元格式研究

摘要

风荷载对于建筑物来说是一项非常重要的荷载，是建筑结构设计中非常关键的一部分，然而在目前的工程设计中，常把风作为一种荷载直接施加在结构物上是不十分确切的。 广泛存在于自然界和工程中的风本质是湍流流动，实际湍流问题的预测主要采用物理实验和数值模拟方法。随着计算机的迅速发展，湍流的数值模拟日益得到重视，已经成为预测自然环境和工程流动的主要手段之一。其中大涡数值模拟(简称大涡模拟，符号LES)是目前国际流体力学界研究的热门课题，同时也是国际性的难题。 本文对粘性不可压湍流大涡模拟进行研究，主要的工作如下： 1．采用标准Galerkin(SG)方法推导欧拉描述粘性不可压湍流LES模型SG有限元方程； 2．为解决流体有限元求解造成的数值振荡问题，将CBS方法引入大涡模拟的研究，推导了欧拉描述粘性不可压湍流LES模型CBS有限元方程；完成欧拉描述LES模型10节点空间四面体单元CBS有限元方程系数矩阵的推导；并编制对流矩阵Gv，边界矩阵Sv，稳定矩阵Kv，亚格了矩阵Yv程序。 3．编制欧拉描述LES模型4节点空间阴面体单元CBS有限元程序，根据模型算例结果与专业软件比较，进行分析。 4．对国家自然科学基金项目进行了软件计算分析。 本文对粘性不可压湍流大涡模拟的计算机数值模拟所做的研究是初步的，更加通用和完善的分析方法和计算程序有待进一步研究和发展。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章引言

1.1风工程及其研究方法

1.1.1风洞试验

1.1.2现场测试

1.1.3数值模拟

1.2湍流大涡模拟(LES)

1.3 LES模型数值模拟和程序实现

1.4本文主要工作

第2章流体力学基本理论和湍流LES模型

2.1层流和湍流

2.2湍流一般定义和描述

2.3流体力学基本方程

2.3.1初始条件和边界条件

2.4湍流模型

2.5大涡模拟(LES)

2.5.1湍流脉动的过滤

2.5.2欧拉描述粘性不可压湍流LES模型连续微分方程

2.5.3欧拉描述粘性不可压湍流LES模型动量微分方程

2.5.4常用的亚格子应力模型

2.5.5 LES控制方程的求解

第3章欧拉描述粘性不可压湍流LES模型SG有限元方程

3.1概述

3.2标准Galerkin方法

3.3流体单元形态分析

3.3.1 4节点空间四面体单元整体坐标系及向量定义

3.3.2 10节点空间四面体单元整体坐标系及向量定义

3.3.3四面体单元体积坐标的定义

3.3.4 4节点空间四面体单元的形函数

3.3.5 10节点空间四面体单元的形函数

3.4等参元及等参变换

3.4.1等参元

3.4.2单元矩阵的变换

3.4.3四面体单元的等参变换

3.5欧拉描述粘性不可压湍流LES模型SG有限元方程

3.5.1欧拉描述粘性不可压湍流LES模型连续方程SG有限元格式

3.5.2欧拉描述粘性不可压湍流LES模型动量方程SG有限元格式

3.5.3欧拉描述粘性不可压湍流LES模型SG有限元方程

第4章数值振荡问题的处理方法

4.1对流控制引起的数值振荡

4.2解决数值振荡问题的基本方法

4.3 CBS方法

4.3.1偏微分方程组的特征线理论

4.3.2 CBS算法的导出

4.3.3分离变量算法

第5章欧拉描述粘性不可压湍流LES模型CBS有限元方程

5.1大涡模拟(LES)模型的无量纲化

5.1.1欧拉描述粘性不可压湍流LES模型连续方程的无量纲格式

5.1.2欧拉描述粘性不可压湍流LES模型动量方程的无量纲格式

5.2基于CBS算法的大涡模拟(LES)控制方程时间离散

5.3基于CBS算法的大涡模拟(LES)控制方程空间离散

5.3.1欧拉描述粘性不可压湍流LES模型CBS方法第一步的有限元方程

5.3.2欧拉描述粘性不可压湍流LES模型CBS方法第二步的有限元方程

5.3.3欧拉描述粘性不可压湍流LES模型CBS方法第三步的有限元方程

5.3.4系数矩阵元素展开

5.3.5 CBS有限元程序结构图

第6章程序与工程实例

6.1欧拉描述LES模型4节点空间四面体单元CBS有限元程序

6.2工程实例

第7章总结与展望

7.1总结

7.2进一步工作的方向

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果