粘性不可压湍流标准k-ε模型有限元格式研究

摘要

流固耦合理论是目前土木工程研究领域中的一个重点研究课题。流固耦合理论的应用研究涉及流体力学基本理论、计算流体力学、固体力学等多个方面的内容。本文在围绕流固耦合理论研究的基础上，重点对流体域求解技术进行研究。对于流体域，首先介绍了湍流数值模拟方法，然后主要研究了粘性不可压湍流标准κ—ε模犁有限元求解技术。下面介绍本文主要工作： 1．介绍湍流数值模拟方法以及粘性不可压湍流标准κ—ε模型微分方程； 2．采用StandardGalerkin(SG)方法推导欧拉描述粘性不可压湍流标准κ—ε模型有限元方程； 3．阐述对流扩散方程数值振荡问题，为此引进CBS(Characteristic—BasedSplit)算法。详细论述了CBS算法的基本理论，并基于CBS算法推导了湍流标准κ—ε模型方程的有限元离散格式；完成CBS有限元方程系数矩阵的推导，并编制了三维湍流问题的有限元程序。 4．采用通用软件对国家自然科学基金项目-2000米高烟囱内部流场进行分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章绪论

1.1研究背景

1.2 CFD有限元法概述

1.3湍流概述

1.4本文主要研究内容

第2章 流体力学基本理论及湍流模型

2.1引言

2.2不可压缩粘性流体的基本方程

2.2.1粘性流体的本构关系

2.2.2质量守恒方程

2.2.3动量守恒方程

2.2.4初始条件和边界条件

2.2.5能量守恒和状态方程

2.2.6控制方程的统一形式

2.3湍流模型

2.3.1湍流RANS方程

2.3.2湍流动能方程

2.3.3耗散率方程

2.3.4雷诺平均模型

2.3.5大涡模拟

2.3.6欧拉描述粘性不可压流体标准κ-ε模型微分方程

第3章 粘性不可压湍流标准κ-ε模型SG有限元格式

3.1 Standard Galerkin(SG)方法

3.2流体单元形态分析

3.2.1流体四面体单元

3.2.2 4节点空间四面体单元整体坐标系及向最定义

3.2.3 10节点空间四面体单元整体坐标系及向量定义

3.2.4四面体单元体积坐标的定义

3.2.5 4节点空间四面体单元的形函数

3.2.6 10节点空间四面体单元的形函数

3.3欧拉描述湍流标准κ-ε模型SG有限元方程

3.3.1欧拉描述标准κ-ε模型连续方程SG有限元空间离散

3.3.2欧拉描述标准κ-ε模型动量方程SG有限元空间离散

3.3.3欧拉描述标准κ-ε模型K方程和ε方程SG有限元空间离散

3.4小结

第4章数值震荡问题的处理方法

4.1概述

4.2迎风有限元/Petrov-Galerkin法

4.2.1 Petrov-Galerkin法

4.2.2 SUPG法

4.3 Taylor-Galerkin法

4.4 CBS算法

4.4.1特征线法

4.4.2分离变量算法

4.4.3空间离散和求解过程

第5章 粘性不可压湍流标准κ-ε模型CBS有限元格式

5.1粘性不可压湍流标准κ-ε模型方程的无量纲化

5.2基于CBS算法的粘性不可压湍流标准κ-ε模型方程的离散

5.2.1欧拉描述标准κ-ε模型CBS算法第一步有限元格式

5.2.2欧拉描述标准κ-ε模型CBS算法第二步有限元格式

5.2.3欧拉描述标准κ-ε模型CBS算法第三步有限元格式

5.2.4欧拉描述标准κ-ε模型CBS算法第四步有限元格式

5.2.5标准κ-ε模型CBS算法流程

5.2.6系数矩阵元素展开

5.3不可压流体BB条件

第6章工程实例

第7章总结与展望

7.1总结

7.2进一步工作的方向

致谢

参考文献

个人简历 在读期间发表的学术论文与研究成果