具有时滞的HIV体内感染模型的Hopf分支与稳定性分析

摘要

本文研究了一类具有时滞的HIV体内感染模型,在文献[1]的基础上,引入了以受感染T*细胞释放出病毒的持续时间为时滞参数。通过Routh-Hurwitz准则和构造Lyapunov函数及对系统非负不变性分析,得出边界平衡点具有全局稳定性。并证明了存在临界值τ0,当τ<τ0时,内部平衡点是局部渐近稳定的；当τ>τ0时,内部平衡点是不稳定的；当τ=τ0时,系统具有Hopf分支。最后利用Matlab软件进行数值模拟并验证了分析的合理性。

目录

文摘

英文文摘

第一章 前言

1.1 时滞微分系统和Hopf分支的发展及研究现状

1.2 文献综述和预备知识

第二章 体内HIV感染模型的推导

2.1 体内HIV感染的过程及其动力学分析

2.1.1 HIV的感染过程

2.2 最简单的HIV动力模型

2.2.1 无感染情况下CD4+T淋巴细胞的动力学模型

2.2.2 HIV感染和CD4+T淋巴细胞的动力学模型

第三章 具有时滞的HIV体内感染模型稳定性分析

3.1 模型的稳定性分析

3.1.1 边界平衡点En的全局稳定性

3.1.2 内部正平衡点(E)的局部稳定性

3.1.3 数值模拟

致谢

参考文献

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