基于雅可比旋量和齐次坐标变换的三轴立式加工中心精度综合

摘要

数控机床的综合误差建模较多的关注于组件误差对于机床误差的影响机理和传递方式，对于零件误差如何影响组件误差，其具体的影响程度缺少系统性的研究。但是，在进行精度设计的时候这部分的研究内容具备非常重要的指导意义。　　对于装配体的公差分析大多以传统的尺寸链方法为主，难以解决三维的误差综合以及形位公差的表达。本文引入基于小位移旋量和雅可比传递矩阵的雅可比旋量模型，能够较好地解决零件误差的建模和传递。对于误差源贡献度和敏感度的分析将更好地为在制造和装配端进行精度控制提供理论依据。　　（1）基于小位移旋量的雅可比旋量建模方法　　本文首次将雅可比建模方法应用在机床装配体上，在复杂的装配过程及约束条件下，运用小位移旋量模型对各个特征公差进行表达，求解其变动范围，以此建立各零件制造误差及装配误差的表达式；在此基础上，建立不同坐标系间的雅可比传递矩阵。针对可能出现的并联装配体的约束关系，对小位移旋量的建立和综合进行了研究，提出了解决多约束条件下小位移旋量的合成方法。　　（2）机床单轴的综合误差建模　　雅可比旋量模型之前主要应用于齿轮泵和发动机的装配过程分析之中，本文将其应用在机床单轴的综合误差建模上，通过对机床单轴的结构分析，辨别影响单轴综合误差的各项误差源及其对应的综合误差旋量。通过建立各零件制造误差及装配过程的小位移旋量，运用雅可比矩阵进行误差传递与累积，最终综合考虑丝杠对于移动方向定位精度的影响，建立机床单轴的综合误差模型。　　（3）基于蒙特卡罗模拟的误差综合和灵敏度分析　　在完成对机床单轴综合误差建模的基础上，采用蒙特卡罗模拟方法，对各零件、各旋量生成随机数，进行大数据模拟，得到机床单轴综合误差的极值和置信区间在95.45%的数理统计结果。运用控制变量法，单一改变零件的误差旋量，分析其对综合误差旋量的贡献度和敏感度，得到制造和装配过程中对各误差源进行精度控制的理论依据。　　（4）三轴立式加工中心的误差综合及分析　　在上述研究的基础上，针对三轴立式加工中心Y轴、X轴、Z轴各自的特点，按照机床单轴综合误差建模的方式，进行各轴的综合误差建模，完成各零件到轴的误差传递和累积。继而根据三轴立式加工中心位置精度的影响因素，将工作台和刀具主轴箱分别按照各自的传递途径进行误差的传递和累积，得到工作台处的小位移综合表达式和刀刀具处的小位移综合表达式。分别建立两个小位移综合表达式的误差椭球，并分析其相对位置关系造成的三轴立式加工中心的位置精度。

目录

声明

第一章 绪论

1 .1研究背景及意义

1 .2国内外研究现状

1 .3研究目标与研究内容

第二章 基于小位移旋量的雅可比旋量建模方法

2 .1小位移旋量理论

2 .2典型几何特征的小位移旋量表达

2 .3建立在小位移旋量上的雅可比旋量模型

2 .4本章小结

第三章 机床单轴的雅可比旋量建模及求解

3 .1机床单轴的结构分析

3 .2不同坐标系间的雅可比变换矩阵

3 .3各零件的小位移旋量建立

3 .4 Y轴的单轴雅可比旋量模型

3 .5本章小结

第四章 基于蒙特卡罗模拟的误差综合及灵敏度分析

4 .1蒙特卡罗方法

4 .2运用蒙特卡罗方法对机床Y轴进行误差综合

4 .3实验数据处理及分析

4 .4各误差源的灵敏度与贡献度分析

4 .5本章小结

第五章 三轴立式加工中心的综合误差模型及分析

5 .1三轴立式加工中心的结构分析

5 .2立式加工中心X轴的雅可比建模及分析

5 .3立式加工中心Z轴的雅可比建模及分析

5 .4三轴立式加工中心综合误差模型及分析

5 .5本章小结

第六章 全文总结与展望

6 .1主要研究内容及结论

6 .2主要创新点

6 .3进一步研究展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文