基于统计学的资产组合模型改进

摘要

本文通过介绍现代资产组合理论，讨论了将统计用于资产组合模型的改进，尤其是证券组合优化的可能性。对于资产组合模型而言，我们关注的是各个资产的收益率、以及资产之间的关联性。由于实际的资本市场中信息的传播并不是完全及时的，这使得我们在计算资产之间关联性的时候需要考虑到滞后因素。而经典的资产组合模型并没有对滞后现象进行很好的表述。另外，“有效市场”假设在实际市场环境中并不存在，因此在计算资产收益率的时候，如果我们只考虑到价格因素而忽略其他指标并不合适。在本文中，我们将尝试从资产关联性以及收益率两个方面对资产组合模型进行改进。在研究过程中，我们使用较有代表性的HS300成分股，以及全球外汇市场，期货与现货市场，期权与标的物市场的数据，来说明滞后现象的存在以及高成交量对资产后期收益率的影响。另外，我们还介绍了资产组合模型的有效边界曲线的具体计算方法，并且给出了一系列的数学证明。通过实验，我们发现在一定的假设下，改进后的模型更加准确地刻画了资产组合的风险与收益之间的关系。它能够较好的反映不同资产价格变化的滞后程度，以及资产的真实收益率。最后，我们选择A股市场的20只证券，进行为期2年、8个阶段的模拟投资。通过模拟投资的结果，我们看到，改进后的资产组合模型是一个更加稳健的投资模型。由于考虑到了滞后因素的存在，新的模型在反应速度上要好于原始模型，这使得它在市场性质发生变化的时候能够更快的做出调整；由于计算的收益率更加真实，使得它做出的投资策略更加理性，虽然可能错过大幅上涨的机会，但是在市场下跌过程中，具有较好的抗跌性。这表明，改进后的资产组合模型能够适用于当今复杂的市场环境。

目录

摘要

ABSTRACT

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究目的

1.3 研究对象

1.4 研究限制

1.5 研究步骤

1.6 本章小结

第二章 资产组合理论概述

2.1 投资组合的意义

2.1.1 引言

2.1.2 古典资产组合理论

2.1.3 现代资产组合理论

2.2 现代资产组合模型

2.2.1 均值-方差组合模型

2.2.2 资本资产定价模型

2.2.3 其它资产组合模型

2.3 现代资产组合理论存在的不足

2.3.1 均值-方差模型的不足

2.3.2 资本资产定价模型的局限

2.4 资产组合理论在中国的发展

2.5 本章小结

第三章 资产组合关联性的改进

3.1 资产组合关联性的概念

3.2 滞后的定义

3.3 相同属性资产之间的滞后现象

3.3.1 同类型股票

3.3.2 期权与标的物

3.3.3 期货与现货

3.3.4 汇率市场

3.4 利用滞后效应对资产关联性的改进

3.4.1 协方差计算的改进

3.4.2 改进的计算式对于滞后现象的刻画

3.5 本章小结

第四章 资产组合收益率的改进

4.1 收益率的定义

4.2 成交量对收益率的影响

4.2.1 成交量反映信息的不对称

4.2.2 成交量对价格的影响

4.2.3 当前成交量与收益率关系的研究情况

4.3 应用成交量对资产组合收益率的修正

4.3.1 原资产组合模型中收益率的定义

4.3.2 成交量对收益率的修正

4.3.3 α的估计

4.4 本章小结

第五章 改进后的资产组合模型实验

5.1 改进后的资产组合模型

5.2 有效资产组合边界曲线的计算

5.2.1 有效边界的求解方法

5.2.2 定理的证明

5.3 实验数据

5.3.1 H5300 成份股

5.3.2 期货数据

5.3.3 期权及标的物数据

5.4 实验结果

5.4.1 H5300 成份股

5.4.2 期货数据

5.4.3 期权及标的物数据

5.4.4 新旧模型的评价

5.5 本章小结

第六章 模拟投资

6.1 模拟投资组合的选择

6.2 模拟投资

6.2.1 模拟投资策略

6.2.2 操作举例

6.2.3 模拟投资结果

6.3 结果讨论

6.3.1 原模型vs.指数

6.3.2 新模型vs.指数

6.3.3 新模型与原模型的比较

6.4 本章小结

第七章 结论

7.1 结论与创新

7.1.1 本文结论

7.1.2 本文创新点

7.2 后续工作

参考文献

附录1

附录2

附录3

致谢

攻读硕士学位期间已发表或录用的论文