达布变换及其高阶耦合NLS--MB方程的精确解

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学位论文答辩信息表

第一章 绪论

1.1 孤立波的历史研究

1.2 孤立波的数学基础及其应用

1.3 非线性偏微分方程的求解方法

1.4 孤子解与呼吸子解

1.5 本文两类方程的研究意义

1.6 本文主要工作

第二章 达布变换的基本思想及其运用

2.1 达布变换的基本思想

2.2 基于 3 × 3谱问题的MB方程的达布变换

2.3 本章小结

第三章 高阶耦合NLS-MB方程的精确解

3.1 NLS-MB方程的达布变换

3.2 NLS-MB方程的单孤子解

3.4 NLS-MB方程的单呼吸子解

3.5 NLS-MB方程的双呼吸子解

3.6 本章小结

第四章 总结与展望

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢