油水两相混溶驱动问题的一类区域分解方法

摘要

多孔介质中的流体流动过程广泛应用于各个领域，例如:油藏的运移聚集、油气资源的开采、地下水的污染、海水入侵问题等.本文主要针对由油水两相不可压缩、可压缩流体混溶驱动问题，构造合理有效的数值算法，包括对浓度方程采用非重叠区域分解和特征线方法以及对压力方程的混合元方法，并分析获得该算法的最优L2_模误差估计。　　 油-水两相混溶驱动模型中的浓度方程是对流扩散方程，而特征线方法是求解对流占优方程的有效算法.本文在特征线方法的基础上，采用积分平均区域分解方法求解浓度方程.积分平均区域分解方法是在子区域上使用隐式Galcrkin有限元方法，在子区域间的内边界上使用秋分平均格式显式逼近内边界条件进行求解，从而实现并行计算.本文共分三章:　　 第一章：介绍了不可压缩混溶驱动问题的特征积分平均非重叠型区域分解方法。　　 本章重点研究了基于特征线方法的积分平均非重叠区域分解方法.按照上述的基本思路，对不可压缩混溶驱动模型中的浓度方程构造并行计算格式，同时对压力方程采用混合元方法，并进行了误差分析，得到了最优L2-模误差估计。　　 本章分为四节:第一节是引言，简单介绍了一般区域上积分平均非重叠区域分解方法的背景;第二节和第三节提出不可压缩混溶驱动问题模型并构造并行计算格式;第四节对该问题所构造的数值格式进行误差分析。　　 笫二章：介绍了可压缩混溶驱动问题的特征积分平均非重叠型区域分解方法。　　 本章主要将上述特征积分平均非重叠型区域分解方法应用于可压缩混溶驱动模型.按照类似第一章的方法，对可压缩混溶驱动问题构造了并行计算格式，并进行了误差分析，得到了最优L2-模误差估计。　　 本章分为三节:第一节介绍可压缩混溶驱动问题模型;第二节针对可压缩混溶驱动问题模型构造并行计算格式;第三节对该格式进行误差分析。　　 第三章：简单介绍了推广格式及数值算例。　　 本章先简单介绍了该并行算法的另一种推广格式，即特征外推积分平均非重叠型区域分解格式，并将该格式应用于上述两个模型中去.最后针对一个简化了的对流扩散方程，应用特征积分平均非重叠区域分解方法进行数值实验，验证其有效性。　　 本章共两节:第一节介绍不可压缩、可压缩混溶驱动问题的特征外推积分平均非重叠型区域分解格式.第二节进行简单的数值实验。

目录

声明

摘要

第一章 油水两相不可压缩混溶驱动问题的特征积分平均非重叠型区域分解方法

1．1 引言

1．2 不可压缩混溶驱动问题模型

1．3 特征积分平均区域分解数值格式

1．4 误差分析

第二章 油水两相可压缩混溶驱动问题的特征积分平均非重叠型区域分解方法

2．1 可压缩混溶驱动问题模型

2．2 特征积分平均区域分解数值格式

2．3 误差分析

第三章 推广情形及数值算例

3．1 特征外推积分平均DDM格式

3．2 数值算例

参考文献

致谢

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