伪条件与Egoroff定理的关系及伪自连续性

摘要

本文主要讨论在非可加测度空间上的两个伪条件与Egoraff定理的关系，以及伪自连续性.首先，我们利用非可加测度的共轭形式定义了伪条件),并利用条件(PE)与伪条件(PE)以及它们之间的对偶关系，得到了非可加测度空间上Egoroff定理四种形式的等价条件.其次，我们定义了伪条件（M)和伪Egoroff条件，证明了在非可加测度理论上伪Egoraff条件与Egoraff定理的一种伪形式等价，伪条件（M)是伪Egoroff条件的一个必要条件，以及Egoroff定理的上述伪形式是伪条件（M)的一个必要条件，从而得到了在非可加测度空间上Egoroff定理四种形式的另一组等价条件.最后，在 K-拟可加模糊积分定义的基础上，利用其积分转换定理，讨论这种模糊积分的伪自连续性.

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章引言

第二章预备知识

第三章非可加测度空间上的伪条件(PE)与Egoroff定理的关系

第四章非可加测度空间上的伪条件(M)与Egoroff定理的关系

第五章 K-拟可加模糊积分的伪自连续性

参考文献

致谢

附录：本人在读研期间发表科研论文情况