Lomax分布和广义Logistic分布的客观Bayes分析

摘要

Lomax分布和广义Logistic分布是统计学中的两类重要分布，其中Lomax分布在可靠性、经济学、生物学和精算学等领域有着重要的应用，而Logistic分布在地理、水文、生物和医学等领域有着广泛的应用．本文从客观Bayes分析的角度来研究Lomax分布和广义Logistic分布的参数估计问题，为两类分布的参数估计提供了新的研究思路，同时也丰富了客观Bayes分析的内容． 本文首先研究了Lomax分布参数估计的客观Bayes分析，导出了参数的Jeffreys先验、reference先验以及最大数据信息先验，从理论上证明了各先验对应的后验分布的正常性，通过随机模拟研究了客观B ayes推断的频率表现，并将所提方法应用到实际数据的分析中．然后较为全面地研究了三参数广义Logistic分布和两参数广义Logistic分布的客观Bayes理论，给出了各分布下参数的Jeffrevs先验和不同序下的reference先验，得到了部分先验下后验分布的正常性，为建立广义Logistic分布的客观Bayes理论奠定了基础．

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