H-子群，π-拟正规嵌入子群和η-子群对有限群结构的影响

摘要

本文研究(X)-子群，开-拟正规嵌入子群和(n)-子群对有限群结构的影响．主要结果如下： (1)利用极小子群和4阶循环子群，p2阶子群都是(X)-子群的条件得到了关于有限群p-幂零性，幂零性的一些结论，同时也得到了关于具体的群系的一些结论； (2)利用p-群存在某正规子群链使其主因子都是开-拟正规嵌入子群的条件得到了关于有限群p-幂零性的一些结论． (3)定义新的弱化正规性条件((n)-子群)，并给出其基本性质，得到有限群关于p-幂零性的一些结论．

目录

文摘

英文文摘

声明

引言

第一章基本概念与基本结果

第二章H-子群与有限群结构

2.1极小子群和4阶循环子群属于H(G)的有限群

2.2素数平方阶子群属于H(G)的有限群

2.3极小子群属于Z∞(G)且4阶循环子群属于H(G)的有限群

第三章π-拟正规嵌入子群与有限群的结构

3.1π-拟正规嵌入子群与有限群的结构

第四章构造一种新的弱正规性条件与其性质

参考文献

致谢