基于替代模型的可靠性与灵敏度分析方法研究

目录

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摘要

图表目录

1绪论

1．1研究背景

1．2研究意义与目的

1．2．1研究意义

1．2．2研究目的

1．3国内外研究现状及分析

1．3．1近似解析法

1．3．2基于替代模型和抽样方法的可靠性分析方法

1．3．3可靠性灵敏度分析

1．4研究内容及创新之处

1．4．1研究内容

1．4．2研究的创新之处

2基本理论知识

2．1基本概念

2．1．1计算模型(computational model)

2．1．2概率模型(probabilistic model)

2．1．3结构机构可靠性及失效的定义

2．1．4灵敏度分析介绍

2．2失效概率的计算方法

2．2．1基于蒙特卡洛仿真的方法

2．2．2其它方法

2．3结构可靠性中的替代模型

2．3．1线性响应曲面方法

2．3．2二次响应曲面方法：SORM

2．3．3多项式混沌拓展(PCE)模型

2．3．4 Kriging模型

2．4本章小结

3基于Kriging模型和重要性抽样的结构可靠性分析

3．1功能函数的Kriging模型的更新

3．1．1主动学习的基本原理

3．1．2 U学习机制

3．1．3基于U学习机制的Kriging模型更新

3．2基于Kriging模型和重要性抽样的失效概率计算

3．3算例分析

3．3．1二维非线性功能函数

3．3．2具有多个失效模式的功能函数

3．3．3工程案例一十杆桁架结构

3．4本章小结

4基于PCE-bootstrap的可靠性分析方法

4．1 PCE模型的局部误差估计

4．1．1 bootstrap重抽样方法

4．1．2度量模型预测误差的PCE-bootstrap

4．2基于PCE-bootstrap的失效概率计算

4．2．1初始试验设计

4．2．2收敛准则

4．2．3主动学习机制

4．2．4自适应的模型更新步骤

4．3算例分析

4．3．1 Kiureghian函数

4．3．2 Borehole模型

4．4本章小结

5基于Kriging模型与重要性抽样的灵敏度分析

5．1功能函数的Kriging模型更新和和失效概率的计算

5．1．1不确定性逐步减少准则

5．1．2失效概率的计算

5．2基于记分函数法的灵敏度分析

5．2．1记分函数

5．2．2灵敏度估计量的计算

5．2．3记分函数值的计算

5．3算例分析

5．3．1算例1

5．3．2算例2

5．3．3算例3

5．4本章小结

6基于PCE模型的全局灵敏度分析

6．1基于sobol方法的全局灵敏度指标

6．2考虑输入变量线性相关性的PCE-sobol灵敏度分析

6．2．1对随机输入变量线性相关性的处理

6．2．2基于PCE模型的sobol指标的计算

6．2．3自适应的PCE建模一确定最优的quadrature抽样点数和多项式阶数

6．3算例分析

6．3．1三维超平面函数

6．3．2 Ishigami函数

6．4本章小结

7结论与展望

7．1研究结论

7．2研究展望

致谢

参考文献

附录