慢变激励下非线性振子的簇发振荡及其机理分析

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 引言

1.2 研究背景及研究现状

1.3 发展趋势

1.4 主要研究内容

第2章 预备知识理论基础

2.1 状态变量与相空间

2.2 平衡点的稳定性判别

2.3 分岔理论及分岔类型

2.3.1静态分岔

2.3.2 动态分岔

2.3.3 Hopf-Hopf分岔

2.4 快慢分析法

2.5 簇发振荡的分类

第3章 具有多稳定性的对称混沌振荡器中的快慢振荡

3.1 引言

3.2 数学模型

3.3 分岔分析

3.4 尺度效应及其机理分析

3.4.1 两共存非对称fold/fold型簇发振荡

3.4.2 对称式周期fold/fold/fold/fold型簇发振荡

3.4.3 fold分岔诱发簇发振荡吸引子的破裂

3.5 本章小结

第4章 参数激励下Mathieu-van der Pol耦合簇发振荡行为

4.1 引言

4.2 数学模型

4.3 分岔分析

4.4 尺度效应及其机理分析

4.4.1 情形一：A=1.7

4.4.2 情形二：A=1.8

4.4.3 情形三：A=3.8

4.4.4 情形四：A=4.8

4.5 本章小结

第5章 外部激励下Van der Pol-Duffing耦合型两尺度效应

5.1 引言

5.2 数学模型

5.3 分岔分析

5.4 尺度效应及其机理分析

5.4.1 概周期簇发振荡

5.4.2 非对称式簇发振荡

5.4.3 对称式簇发振荡

5.4.4 Hopf分岔下的非对称式簇发振荡

5.4.5 Hopf分岔下的对称式簇发振荡

5.5 本章小结

第6章 结论与展望

6.1 本文主要结论

6.2 今后工作展望

参考文献

致谢

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