几类具有约束流形的微分方程周期解的存在性

目录

声明

符号说明

第一章 绪论

1.1 研究背景及进展

1.2 本文研究的基本方法

1.3 预备知识

1.4 本文主要工作及内容安排

第二章 微分代数方程的周期解存在性

2.1 研究背景及现状

2.2 研究内容和意义

2.3 存在性定理

2.4 先验估计和拓扑度的计算

2.5 数值模拟

2.6 本章小结

第三章 具有约束流形的扰动系统周期解的存在性

3.1 研究背景和研究现状

3.2 研究内容及意义

3.3 周期解的存在性

3.3.1 扰动情形

3.3.2 多尺度的扰动情形

3.4 数值模拟

3.5 本章小结

第四章 具有约束流形的牛顿方程的周期解存在性

4.1 研究背景和现状

4.2 研究内容和意义

4.3 周期解的存在性定理

4.4 先验估计

4.5 数值模拟

4.6 本章小结

总结与展望

参考文献

作者简介及在学期间所取得的科研成果

致谢