两类带间断浅水波方程的高阶WENO算法研究

目录

声明

第一章 绪论

1.1 选题背景

1.2 WENO方法的发展历程

1.3 浅水波方程研究现状

1.4 Benjamin-Bona-Mahoney方程研究背景

1.5 Degasperis–Procesi方程研究背景

1.6 本文的主要工作

第二章 WENO方法的基本格式

2.1 引言

2.2 有限体积型ENO格式

2.3 有限差分型ENO格式

2.4 WENO方法

2.5 本章小结

第三章 Benjamin-Bona-Mahoney方程的有限差分型WENO方法

3.1 引言

3.2 椭圆型方程的五阶WENO格式的构造

3.3 三阶龙格-库塔格式的构造

3.4 数值算例

3.5 本章小结

第四章 Degasperis-Procesi方程的有限差分型WENO方法

4.1 引言

4.2 双曲型方程的五阶WENO格式的构造

4.3 改进型权重分配方法

4.4 椭圆型方程的傅里叶拟谱空间离散方法

4.5 数值算例

4.5.1 尖峰孤立波算例

4.5.2 激波尖峰波算例

4.6 本章小结

第五章 总结与展望

致谢

参考文献

作者在学期间取得的学术成果