自相关过程质量控制图效果研究

摘要

统计过程控制主要是运用各类控制图对过程进行监控，以确保过程处于平稳状态。当过程出现异常情况时，控制图要能够及时的发出警报。传统控制图的建图前提是基于过程独立同分布，然而现实生产中往往存在自相关现象。当过程存在自相关时，运用传统的控制图对过程监控就会发出大量的虚发警报，给生产带来极大的损失。
　　本文对于存在自相关现象的过程进行了研究。首先通过自相关函数和偏自相关函数判断过程是否存在自相关，当过程存在自相关时，就用相应的时间序列模型对质量特性值进行拟合，然后求得残差。通过正态性检验和自相关函数、偏自相关函数验证，得出残差序列不存在自相关现象，这符合传统控制图制图前提。然后以残差为研究序列建立各种控制图。
　　本文主要研究的是AR(1)时间序列模型，并在第4章对过程进行了仿真模拟。在过程处于平稳和非平稳时，本文分别对相应的AR(1)模型中不同的自相关系数做了仿真，并且做出了单值控制图、残差控制图、残差EWMA控制图和残差CUSUM控制图。通过对比研究，最后得出残差EWMA控制图和残差CUSUM控制图对过程均值的小偏移特别灵敏。在本文的第5章，通过对实例的研究分析，进一步证明了该结论的可靠性。
　　因为残差EWMA控制图和残差CUSUM控制图能够充分利用历史数据，对于数据采集难和数据少的生产过程特别适用。所以本文建议在多品种小批量的生产过程运用残差EWMA控制图和残差CUSUM控制图对过程进行监控。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 自相关过程国内外研究现状

1．2．1 国外研究现状

1．2．1 国内研究现状

1．3 研究内容与论文框架

2 常规控制图的理论

2．1 质量控制图的结构

2．1．1 两种错误

2．1．2 控制图判断准则

2．2 过程能力指数

2．3 EWMA CUSUM控制图

2．3．1 EWMA控制图

2．3．2 CUSUM控制图

3 自相关过程控制图

3．1 自相关过程及相关函数

3．1．1 自相关过程

3．1．2 自相关函数及偏自相关函数

3．2 常见的一元时间序列模型

3．3 残差控制图

3．3．1 残差控制图的理论

3．3．2 残差控制图的设计流程

3．3．3 平均链长ARL

4 仿真计算

4．1 自相关仿真数据

4．2 过程受控四种控制图对比分析(μ=0，δ=0)

4．3 过程失控四种控制图对比分析(μ=0，δ=1)

4．4 结果对比分析

4．5 平均链长ARL的对比分析

4．5．1 CUSUM控制图与均值控制图的比较

4．5．2 残差CUSUM控制图与残差控制图的比较

4．5．3 残差EWMA控制图与残差控制图的比较

4．6 本章总结

5 案例分析

5．1 导线拉力值案例

5．2 本章总结

6 结论与展望

参考文献

附录

致谢

作者简介及读研期间主要科研成果