基于Lanczos方法的张量链式大数据融合模式

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1张量数据统一表示模型

1.2.2张量链分解

1.2.3张量分解形式的数据融合

1.3论文的研究内容

1.4论文章节安排

2 相关理论基础

2.1 张量相关理论基础

2.1.1 张量的基本概念

2.1.2 张量的基本运算

2.2 矩阵的奇异值分解（SVD）

2.3几种常见的张量分解算法

2.3.1 CP分解

2.3.2 Tucker分解

2.3.3 Tensor-Train分解

2.4 张量分解在推荐系统中的应用

2.5 张量网络图模型（Tensor Network）

2.6 本章小结

3 基于张量链的大数据融合模式

3.1收集数据Collection

3.2张量分解压缩存储Decomposition

3.3转化统一张量分解形式Transformation

3.3.1 Tucker分解转化为TT分解

3.3.2 CP分解转化为TT分解

3.3.3 分解形式转化的时间效率优势

3.4 Fusion张量分解形式的数据融合

3.5 Application基于TT分解的张量数据融合应用

3.6 本章小结

4 基于Lanczos方法的张量链式分解

4.1 基于Lanczos方法的SVD

4.2 基于LSVD的TT分解

4.3 基于LSVD的TT分解的时间效率优势

4.4 本章小结

5 实验设计与结果说明

5.1 实验数据选择与预处理

5.2 实验设计说明

5.3 实验结果与分析

6 总结与展望

6.1 全文总结

6.2 研究展望

致谢

参考文献