求解带有扰动数据的第一类Volterra积分方程的两类正则化方法

目录

摘要

符号说明

第1章绪论

1．1课题研究的意义

1．2 国内外研究现状和发展趋势

1．3 本文的主要内容和结构

第2章预备知识

2．1不适定问题

2．2 Sobolev空间简述

2．3正则化方法

第3章具有扰动数据的第一类Volterra积分方程的谱正则化方法

3．1 基于Legendre配置和正则化方法

3．1．1 正则化

3．1．2 离散化

3．2 精确解与正则解之间的误差分析

3．2．1 引理

3．2．2 收敛分析

3．3数值实验

第4章求解第一类Volterra积分方程的同伦摄动型迭代方法

4．1 同伦摄动型迭代算法简介

4．2 求解Volterra积分方程的一阶、二阶迭代格式

4．3数值实验

结论

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文

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