声明
第 1 章 绪 论
1.1 课题来源及研究背景和意义
1.1.1 课题来源
1.1.2 研究背景和意义
1.2 魔方的研究现状
1.2.1 魔方在人文领域的发展
1.2.2 魔方在基础学科中的应用
1.2.3 魔方在计算机科学领域的研究
1.2.4 魔方在机构学领域的研究
1.3 变胞机构及可重构机构的研究现状
1.3.1 变胞机构的研究概况
1.3.2 可重构机构的研究现状
1.4 本文主要研究内容
第 2 章 魔方机构的结构及特性分析
2.1 引言
2.2 魔方机构的组成结构特点
2.2.1 魔方机构的构件组成分析
2.2.2 魔方机构中的组合运动副
2.3 魔方机构的等效刚体运动
2.4 魔方机构的奇异特性分析
2.5 魔方机构运动中的变胞特性
2.5.1 魔方机构变胞的生物概念
2.5.2 魔方机构中子块的生物特征
2.5.3 魔方机构变胞过程中的子块间关系
2.5.4 魔方机构变胞中的特有现象
2.6 本章小结
第 3 章 魔方机构运动中的拓扑结构变换
3.1 引言
3.2 机构的拓扑描述
3.2.1 拓扑图的基本概念
3.2.2 机构拓扑描述的实例解析
3.2.3 魔方机构变胞中的拓扑表示
3.3 魔方机构的拓扑变换描述
3.3.1 魔方机构的正位组合态
3.3.2 魔方机构的一类拓扑变换
3.3.3 魔方机构的二类拓扑变换
3.3.4 魔方机构的三类拓扑变换
3.4 魔方机构构态间的拓扑变换表示
3.4.1 相邻正位组合态间的拓扑变换表示
3.4.2 相邻中间态间的拓扑变换表示
3.4.3 多类拓扑变换间的转换
3.5 本章小结
第 4 章 魔方机构拓扑变换的邻接矩阵表示
4.1 引言
4.2 机构拓扑描述的邻接矩阵表达
4.2.1 邻接矩阵的基本概念
4.2.2 机构拓扑图邻接矩阵描述的实例解析
4.2.3 魔方机构拓扑图的邻接矩阵表示概述
4.3 魔方机构拓扑图的邻接矩阵表示
4.3.1 正位组合态的邻接矩阵
4.3.2 一类拓扑变换的邻接矩阵
4.3.3 二类拓扑变换的邻接矩阵
4.3.4 三类拓扑变换的邻接矩阵
4.4 魔方机构各构态的邻接矩阵
4.4.1 正位组合态间变换时的邻接矩阵描述
4.4.2 正位组合态的邻接矩阵分解表示
4.4.3 中间态拓扑变换的邻接矩阵表示优化
4.5 本章小结
第 5 章 基于构态变换矩阵的魔方机构变胞方程
5.1 引言
5.2 魔方机构的构态变换矩阵
5.2.1 构态变换矩阵的描述特点
5.2.2 构态变换矩阵的表示
5.3 魔方机构的基本变胞方程
5.4 魔方机构的变胞方程分析
5.4.1 基本变换的拓扑描述
5.4.2 魔方机构的变胞方程描述
5.5 本章小结
第 6 章 魔方机构的构造原理分析
6.1 引言
6.2 魔方机构的构型设计
6.2.1 空间分割原理
6.2.2 魔方机构的空间等分性分析
6.2.3 魔方机构的构型设计方法
6.3 魔方机构的尺度设计
6.3.1 魔方机构的运动尺寸设计
6.3.2 魔方机构的造型设计
6.4 经典魔方的设计实例
6.4.1 经典魔方的构型设计
6.4.2 经典魔方的尺度设计
6.5 本章小结
结 论
参考文献
附录 魔方机构相关表示矩阵
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致 谢
燕山大学;
