非平衡凝聚态系统的特性和初始态研究

摘要

最近,非平衡体系的实验和理论研究不断进步,取得了令人瞩目的成果。正是受到这些成果的激励,本文着重讨论了三个非平衡系统——相互作用突然开启的Luttinger模型和海森堡反铁磁链、在计时起点藕合的两支Luttinger流。
　　作为处理这些模型的主要理论,本文首先简要介绍了玻色化方法和重整化群流方程方法。本文第一章介绍了玻色化方法的基本思想和构造玻色化方程的理论过程。我们也叙述了流方程方法的基本特点和处理多体系统时的优势,并且展示了利用该方法获得有效相互作用项的过程。
　　本文第二章系统地讨论了相互作用在计时起点开启后自旋-1/2费米子Luttinger模型。利用玻色化方法,对计时起点后的体系进行了对角化处理。细致推演了单粒子算符的时间演化方式,并利用它们得到了等时关联函数、传播子和双时关联函数。为了分析该体系的演化性质,我们着重讨论了这些函数在热力学极限下的渐进行为。通过对等时关联函数渐进行为的分析与比较,我们发现了该非平衡体系的独特性质,并从数学过程和物理根源上对这些性质作了解释。在对该非平衡系统进行讨论时,我们还依据真实体系的特点展示了一维Luttinger系统的电荷-自旋分离特性,并根据这一特点对临界指数进行了修正,通过与无自旋体系的比较发现修正结果更加合理,更接近于真实体系。为了了解初始态在非平衡体系中扮演何种角色,重点讨论了费米场传播子和密度传播子。在分析费米场传播子后,发现该函数显现了极其独特的指数规律,其行为既不同于该体系的等时关联函数也不同于平衡体系的任何关联函数。通过纵向与横向的对比分析,对该现象给予了物理和数学上的解释,最终将其归结为初始态的影响。随后,又将上述讨论拓展到密度传播子,发现该传播子的独特行为进一步证实了初始态在非平衡体系中的残留影响。同时,我们还发现了该非系统的粒子分布显著区别于平衡体系,而且左-右移动子的相互作用效果在该传播子中部分抵消了。此外,为了说明非平衡关联函数在计时起点的奇异性,还给出了双时关联函数。
　　基于场论玻色化方法,本文第三章讨论了计时起点通过手征相互作用耦合的两支Luttinger液体。通过引入自旋,证实了该体系同样出现了自旋-电荷分离现象。利用扩展Bogoliubov变换,对该体系进行了处理,并获得了单粒子等时关联函数。同样,我们发现关联函数的临界指数显著区别于平衡体系,经过分析后这种差异最终被归因为体系能量守恒的结果。为了使得结果更具实验参考价值,在本章末尾同样给出了修正后的临界指数。
　　本文第四章我们依据实验可行性和理论可验证性提出了一个相似的非平衡系统——相互作用在计时起点突然开启的海森堡反铁磁链。重整化群流方程方法应用到了该体系中。为了展示如何利用流方程方法处理非平衡问题,我们给出了获得算符时间演化形式的每个细节,然后再利用这些算符给出了基态磁化强度。作为对比,本文也利用Bogoliubov变换计算了该物理量。本文对这两个结果进行了分析,计算了振幅幅度,最终证实流方程方法更适合于非平衡问题研究。
　　本文的最后一章我们首先总结了本文已经取得的成果并对该领域的未来发展作了一些展望。此外,为了回答文中遗留下来的疑问我们提出了一个新非平衡体系,并且依据本文的未尽工作给出了几个开放型问题。

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引言

第一章 主要理论方法的简单介绍

1.1玻色化方法的简要介绍

1.2重正化群流方程方法的简要介绍

1.3小 结

第二章非平衡自旋-1/2费米子Luttinger模型

2.1非平衡自旋-1/2费米子Luttinger模型的独特行为

2.2初始态在非平衡体系中扮演的角色

2.3 小 结

第三章耦合Luttinger模型的时间演化

3.1模型的提出

3.2单粒子基态关联函数

3.3关联函数的渐进行为

3.4 小 结

第四章一维非平衡Heisenberg反铁磁模型

4.1 模型的选择和处理

4.2 磁化强度的时间演化

4.3 比较与讨论

第五章结论与展望

参考文献

致谢

读博士期间科研情况