基于重要性诱导有序加权平均算子的两类组合判断矩阵的相容性和一致性

摘要

由于客观事物的复杂性,一些大型的决策问题需要多名专家参与,以提高决策的科学性。在多人决策问题(multi-person decision-making)中,专家可能给出某种类型的判断矩阵的偏好信息,如互反判断矩阵或模糊互补判断矩阵,为了反映群体的共同偏好信息,需要对每个专家给出的判断矩阵的偏好信息进行集结处理形成组合判断矩阵。
　　因为专家的知识结构以及对事物的认识程度有一定的差别,专家给出的判断矩阵的真实性和可靠性程度应该也不相同,所以需要考虑各个专家的重要性程度对群决策结果的影响。一致性和相容性是既存在区别又存在联系的两个概念,探讨它们之间的关系有助于为群决策提供一定的理论依据。然而目前有关基于专家重要性的诱导有序加权平均算子的组合判断矩阵的相容性和一致性理论问题的研究还是一个空白,因此本文对该问题进行了相关探讨,获得了一些有益的结果。本文具体研究内容如下:
　　(1)本文在介绍了群决策过程常用的几类信息集成算子的基础上,提出了模糊互补判断矩阵相容性、满意相容性和一致性等新的概念以及重要性的诱导有序加权几何平均(I-IOWG)算子;
　　(2)得到了模糊互补判断矩阵具有完全一致性的充要条件,给出了基于专家重要性的诱导有序加权平均(I-IOWA)算子的概念,利用I-IOWA算子集结基于不同模糊互补判断矩阵而得到组合模糊互补判断矩阵,并且研究了组合模糊互补判断矩阵和特征矩阵的之间相容性和一致性的一些性质。
　　(3)证明了基于I-IOWG算子集结的组合判断矩阵可以保持互反性的特点,研究了I-IOWG算子集结的组合判断矩阵的相容性、满意相容性以及相容性和一致性的关系。在每个专家给出的互反判断矩阵与其特征矩阵具有满意相容性的条件下,探讨了基于I-IOWG算子集结的组合判断矩阵与相应的特征矩阵能保持满意的相容性的性质。

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第一章 引言

1.1国内外研究的现状

1.2本文研究的主要内容

第二章几种主要的信息集成算子

2.1 OWA算子和IOWA算子的概念及性质[20]

2.2 OWGA 算子和IOWGA 算子的概念

第三章 基于I-IOWA算子的模糊互补组合判断矩阵的相容性和一致性

3.1基本概念

3.2 基于I-IOWA算子的模糊互补组合判断矩阵的相容性和一致性

第四章基于I-IOWG算子集结的互反组合判断矩阵的相容性和一致性

4.1基本概念

4.2基于I-IOWG算子集结的互反组合判断矩阵的相容性和一致性

第五章总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间的发表论文情况

致谢