超声衍射层析成像及其频域重建算法的研究

摘要

与常规的超声成像技术不同,超声计算机层析是一种定量的新成像技术,并且从安全和价格角度考虑,它优于X射线等带有电离辐射的层析成像技术。而且,业已证明多频率超声层析成像,可获得比核磁图像分辨率更高的图像。因此,近年来人们对超声波层析成像的研究给予极大的关注。
　　由于超声波的波长较长,成像过程中衍射现象显著,此现象成为超声衍射层析成像技术不可忽略而且必须正确把握和利用的问题。而且,多频率衍射层析成像在复平面上呈不同半径圆弧状分布,显然,经典的层析成像的重建算法不能简单地应用多频率超声衍射层析成像。因此,论文以多频率超声波衍射层析成像及其重建算法为主要研究内容,特别是快速高精度的频域重建算法的研究。论文的主要工作及创新成果如下
　　(1)将多频率超声层析成像和衍射层析成像技术结合起来,提出了多频率超声衍射层析成像思想并给出一种快速频域重建算法。由傅立叶衍射投影定理可知,不同频率的超声波投影数据经傅立叶变换后在复平面上呈不同半径的圆弧状分布,通过若干次投影可以完成k空间的填充,投影次数远小于单频率法,故重建的时间缩短了很多。但是,与单频率法相比,多频率投影数据傅立叶变换在复平面上分布更加不均匀,重建的噪声也更大,为此,论文引入泛函中的整体变分法(TV),此方法将图像恢复的数学模型转化为带有整体变分正则化项的能量泛函和变分优化问题。仿真结果表明:降噪后的多频率超声图像的信噪比得到大幅度的提高。
　　(2)频域重建算法最常用的方法是网格算法,但是这种方法容易引入误差,且对采样点的分布形状较敏感。论文提出了一种基于Voronoi图密度补偿的超声衍射层析成像网格算法。算法利用Voronoi图对不均匀分布的投影数据进行密度补偿,将投影数据在外凸壳上的点对应的无穷大Voronoi图面积用0来代替,并将半径大于0.6的数据点Voronoi图面积用最小二乘法拟合成二阶多项式,在对补偿面积为0数据点进行插值,得到的值作为该点密度补偿的面积。

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第一章绪论

1.1传统超声成像技术

1.2超声层析成像国内外研究现状

1.3超声层析成像主要重建算法

1.4超声衍射层析成像及其主要重建算法

1.5本文主要研究的内容及组织结构

1.6论文结构安排

第二章超声波层析成像的重建算法

2.1频域法

2.2空域法

2.3矩量法

2.4本章小节

第三章多频率超声衍射层析成像

3.1 HUTT系统成像原理

3.2多频率超声衍射CT的重建

3.3 TV（Total Variation）正则化去噪模型

3.4仿真

3.5结论

第四章基于Voronoi图密度补偿法

4.1 Voronoi简介

4.2 Delaunay三角剖分

4.3衍射层析成像网格化算法

4.4超声衍射层析成像重建中密度补偿步骤

4.5仿真

4.6本章小结

第五章非均匀傅里叶变换高精度重建算法

5.1 NUFFT基本思想

5.2 NUFFT重建算法

5.3常用的尺度因子

5.4核函数选取

5.5 GFFT、Min-Max和LS重建算法的复杂度

5.6仿真实验

5.7本章小结

第六章总结与展望

6.1本论文的主要工作和创新点

6.2下一步工作的展望

参考文献

参加博士期间发表的论文及参与的科研项目

致谢