电网可靠性评估中相关随机变量的非参数藤Copula模型研究

摘要

随着社会经济的不断进步，电力系统呈现大规模、高互联的发展趋势。可靠性评估能用于分析电力系统的供电能力和薄弱环节，逐渐成为了辅助系统规划运行的有效工具。电力系统在运行过程中存在风速和负荷等不确定性因素，准确模拟这些不确定性因素的变化规律并建立有效的概率模型对提高电力系统可靠性评估的准确性和实用性有着重要作用。本文对考虑多风电场风速、节点负荷随机性和相关性的概率建模方法展开深入研究，并将其用于大电网可靠性评估中。　　在风电场出力的概率建模方面，针对现有模型的在多维变量下难以拓展的问题，提出采用非参数C/D藤Copula模型（Nonparametric Canonical/ Drawable Vine Copula Model）对多风电场风速进行相关性概率建模。该模型基于Copula函数理论，将多维风速边缘分布和相关性结构的建模相互分离，同时应用Pair Copula的高维模型分解思路对多维风速的相关结构进行分解，避免了多风电场情形下相关性建模的复杂性问题。对于该模型的求解，本文采用C藤和D藤结构对多维风速的相关结构进行Pair Copula分解，并提出基于概率空间变换的非参数估计方法对其分解出的多个 Copula 函数进行估计，不仅无需对 Copula 函数类型做出事先假设，且能避免非参数估计中变量分布范围超出实际可行域的问题。此外，针对模型的特点提出了一种权重抽样法来高效产生相关性风速样本。通过对加入多个风电场的RTS79系统进行分析计算，证明了非参数C/D藤Copula模型用于可靠性评估的精确性和有效性。　　除风力发电的广泛应用外，负荷作为电力系统中另一种常见不确定性因素，其波动也将给系统供电的可靠性带来考验，因此在进行系统可靠性评估时不仅需考虑风电出力，还需对负荷的随机性和相关性进行模拟。本文基于前述的非参数Pair Copula 模型，对变量相关结构的分解方法进行改进，提出了多维随机变量的非参数R藤Copula模型（Nonparametric Regular Vine Copula Model，NRVCM）。该模型对多维变量相关结构的分解更具一般性，可根据变量间相关关系的特点而选择合适的分解方式，使模型对变量间相关性的刻画更加准确。同时，该模型相比于多变量核密度估计技术，克服了其在多变量情形下的维数灾问题。以改进 RBTS 和RTS79 系统为例对多维节点负荷和风速建模并进行可靠性评估，结果表明该模型更适用于大电网中多维变量的相关性概率建模，且在评估电网可靠性时需综合考虑负荷和风速等各类不确定因素间的相关性，否则将使评估结果偏离实际。

目录

1 绪 论

1.1 选题背景及研究意义

1.2 电力系统可靠性评估概述

1.3.1 风力发电及其概率模型研究现状

1.3.2 电力系统负荷模型研究现状

1.4 本文的主要研究内容

2 电网多维变量相关性建模理论基础

2.1 引言

2.2 随机变量及其概率分布

2.3 Copula函数概述

2.3.1 Copula函数的定义

2.3.2 Copula函数的分类

2.3.3 Copula函数的参数估计

2.4基于Pair Copula分解的多变量相关性概率模型

2.5 非参数核密度估计理论

2.5.1 单变量核密度估计

2.5.2 多变量核密度估计

2.6 本章小结

3 基于确定性藤结构的多风电场相关性非参数建模

3.1 引言

3.2 多风电场风速的C/D藤Copula模型

3.3 藤Copula模型的非参数估计

3.4 多维相关风速的抽样

3.5 算例分析

3.5.1非参数C/D藤Copula模型的实用性分析

3.5.2 含多个风电场的大电网可靠性评估

3.6 本章小结

4 基于不定藤结构的非参数藤Copula模型及其应用

4.1 引言

4.2 大电网多维随机变量的R藤Copula模型

4.3.1转化变量的样本获取

4.3.2 R藤拓扑结构的逐层优化算法

4.4 R藤Copula模型的样本抽样

4.5 算例分析

4.5.1 NRVCM模型精度验证

4.5.2 NRVCM在大电网可靠性评估中的应用

4.6 本章小结

5 结论与展望

参考文献

附录

A. 作者在攻读学位期间完成的论文

B. 作者在攻读学位期间参与的科研项目

C 学位论文数据集

致谢