几类微分方程反周期解的存在唯一性

摘要

本篇硕士学位论文主要讨论了几类微分方程反周期解的存在性和唯一性。全文内容共分四章，每章主要工作如下：
　　 第一部分，简要介绍微分方程反周期解发展的基本情况及相关问题的研究背景。
　　 第二部分，我们利用Banach压缩映射原理得到了一类半线性分数阶微分方程反周期温和解存在的充分条件，推广了已有文献的相关结果。
　　 第三部分，利用半群理论和Banach压缩映射原理以及Schauder不动点定理分别得到一类半线性演化方程反周期温和解存在性的充分条件，推广了已有文献的相关结果。
　　 第四部分，利用Leray-Schauder度理论，研究了一类具有分布时滞的n-阶微分方程反周期解存在的充分条件。并给出一个实例验证了得到的结果。