回测检验研究及在风险价值模型中的应用

摘要

不断发生的金融危机提醒了我们风险管理在现代金融世界中的重要性，风险管理应当是所有金融决策中必不可少的一部分。风险值法(Value at Risk，VaR)是最受欢迎的风险度量技术之一。国内外学者先后提出了不同的风险度量模型来估计 VaR, 然而 VaR 的估计依赖于模型的选择和损失随机变量所服从的分布。不同内部模型计量的 VaR 往往差异很大，如何评价 VaR 估计的精确度尤为重要，只有能够准确预测未来的模型才是有效的。评估 VaR 的准确性需要使用合适的方法对模型进行检验，回测检验(Backtesting)就是一种统计的检验方法，它能够系统的比较出实际的盈亏与对应的 VaR 估计是否一致。　　论文首先回顾了近几十年间国内外学者们对回测检验的方法研究，总结了回测检验的无条件收敛、条件收敛、混合收敛的回测方法。鉴于功效是评价一个回测检验模型优劣的重要指标，本文基于似然比检验的理论，以提高回测检验的功效为目的，提出了一种新的回测检验方法，即平均首次失败次数检验法和平均失败率检验法，并研究了总体服从 Pascal 分布、几何分布和二项分布情形下的VaR 回测检验问题，使得 Kupiec[1]所提出的回测检验法恰是本文研究结论的特例。接着通过数值计算的方式对我们所提出的理论做验证，数值计算的结果显示本文的方法所计算出的第二类错误显著降低，即功效提高。最后，应用2016年上证 50 指数 5min 的高频数据对我国的金融市场风险做实证研究，基于已实现最小值已实现波动率(Minimum Realized volatility, MinRV)模型得到VaR的估计，将新的检验方法应用于 VaR 预测，并与传统的 Kupiec 检验法相对比。实证分析结果得到结论：基于似然比检验方法的回测检验方法所评估的 VaR 估计模型功效更高，能更准确的评价风险价值模型。本文的研究结果能够对我们深入了解我国金融市场现状提供参考，对有效进行市场风险管理提供支持。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3主要研究内容、论文框架结构及创新点

1.4 本章小结

2 VaR及回测检验的预备知识

2.1 VaR的定义

2.2 VaR 的计算

2.3 回测检验

2.4 本章小结

3 似然比检验的 VaR 回测方法

3.1 Pascal分布下的VaR回测

3.2 几何分布下的 VaR 回测

3.3 二项分布下的 VaR 回测

3.4 本章小结

4 VaR回测的似然比检验方法的数值分析

4.1 Pascal 分布下的 VaR 回测计算

4.2 几何分布下的VaR回测计算

4.3 二项分布下的VaR回测计算

4.4 本章小结

5 基于似然比回测检验方法的实证研究

5.1 已实现测度

5.2实证分析

5.3 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献

个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果