第1章 绪 论
1.1 研究背景概述
1.2 本文主要结果介绍
1.3 本文的结构安排
第2章 预备知识
2.1 分数阶拉普拉斯算子
2.2 彩色噪声
2.3 非自治随机动力系统
第3章 非线性色噪声扰动的分数阶非经典扩散方程的动力学行为
3.1 解的存在性与唯一性
3.2 拉回随机吸引子的存在性与唯一性
3.3 拉回随机吸引子从色噪声到白噪声的收敛性
第4章 非线性色噪声扰动的分数阶波动方程的动力学行为
4.1 拉回随机吸引子的存在性与唯一性
4.2 带加法白噪声的分数阶波动方程的随机吸引子
4.3 拉回随机吸引子从色噪声到白噪声的收敛性
第5章 非线性白噪声扰动的分数阶FitzHugh-Nagumo系统的动力学行为
5.1 非线性白噪声扰动的分数阶FitzHugh-Nagumo系统
5.2 系统的适定性
5.3 系统的弱拉回平均随机吸引子
第6章 带一族非线性白噪声的分数阶FitzHugh-Nagumo系统的不变测度
6.1 解的一致估计
6.2 解的一致尾部估计
6.3 不变测度的存在性
结束语
参考文献
攻读博士学位期间发表的学术论文
致谢
西南大学;
