基于高频数据的沪深300指数30分钟日内VaR预测

摘要

2008年，始于美国的次贷危机席卷全球，由此引发的金融危机祸及整个世界，一时间，华尔街许多大型金融机构面临着破产的命运。在这样的局势下，中国股市自然难逃厄运，我国股市开始大幅下跌，就连盘大、绩优的大盘蓝筹股的股价在一天之内也会发生大幅波动，这很可能给投资者带来巨大的财产损失。另外，由于我国的证券市场目前依旧处于发展的初级阶段，存在投机性强、换手率高、股市及个股频繁剧烈波动的特点。并且现在随着高频数据运用的更加广泛，基于高频数据的分析和相应策略也受到更多人的青睐。因此不仅需要运用日VaR，也更加需要运用日内VaR(IVaR，Interday VaR)来度量股票市场的风险情况，进而为投资者提供合理的投资策略。　　风险价值VaR是在现阶段评估金融风险时经常使用的一种更加全面性方法。1994年JP摩根银行在评估其面临的风险时，第一次创造性地推出VaR评估方法，从此以后这一风险评估方法便引起了实务界和学术界的广泛关注。SEC也要求各大金融机构必须基于VaR和其它风险评估方法测算结果，来确定资本金的最低水平。1997年，郑文通第一次介绍了风险度量VaR方法及其应用。我国这些年对于VaR的运用更多的集中于实证研究，尤其是运用低频数据进行研究，例如2006年张凤霞在评估股指期货风险时，运用了嵌入SV因子的VaR模型。2012年，冯甘霖、姚检运用上证指数日收盘数据，对比了GARCH和EGARCH模型预测VaR的效果。　　我国过去对于VaR的预测及研究中更多的都是运用低频的日数据，而低频数据相对于高频数据而言，其包含的市场信息较少，因此运用高频数据进行分析更有利。所以，高频金融数据一出现，立即就成为学术界及金融各界研究的焦点。在对高频数据进行研究分析的众多学者中，走在最前沿的为Andersen和Bollerslev，他们根据高频数据的特征提出了已实现波动率，RV。已实现波动率RV有一些独特优势:首先，已实现波动率没有模型形式的限制，并且在实际应用中还具有操作简单的优势;其次，已实现波动率的目标函数很少受到噪声干扰，或者这种干扰较小;最后，已实现波动率研究的对象就是高频数据。　　在金融计量中，很早之前便已经运用已实现波动率来度量波动率。但在这个领域的起步阶段，学者很容易受制于周围的诸多不利因素，例如对于一般的研究者而言想要获取高频数据几乎不可能，并且也缺乏能够准确快速处理高频数据的设备，因此在当时主要应用于低频数据的研究中，尤其运用在比日内交易数据频率还要低的数据上，例如很多学者运用低频率的日数据去计算频率更低的相应周数据甚至月数据。这种运用方式同模型建立的前提背道而驰，一开始的前提就是运用于充分短的时间间隔。但是随着近年来高频数据的获取显得愈发容易，获取渠道更加多元化，数据处理技术也更加成熟准确，此时对已实现波动率的使用开始遵循初衷，并且对其的运用也更加的频繁。也可以说，高频数据获取及处理技术的快速发展，助推着已实现波动率的在金融市场上更广泛的应用。　　过去对于GARCH及RV的运用，更多的都是用来预测日VaR，对日内VaR进行预测的研究比较少，但是预测日内VaR却有着极其重要的意义。本文则是运用日内VaR来度量我国股市的风险水平。本文主要想解决以下几个问题:　　1.我国股市收益率及已实现波动率的高频数据具有哪些统计特征？　　2.运用预测日VaR的传统模型能否用于预测日内VaR?　　3.RV模型具有很多优点，能否有助于预测日内VaR?　　4.模型预测效果是否会随着预测期的不同而有差异？　　本文最主要的目的是预测沪深300股指30分钟日内VaR，在传统的研究中，GARCH模型预测日VaR的效果比较理想，也是最常用的一类模型，而GARCH族模型中最基础的为GARCH(1，1)模型。另外由于已实现波动率模型具有很多独特的优势，本文也将运用RV模型进行研究分析。因此本文的模型框架为，将RV模型引入GARCH(1，1)模型，即引入到残差分布服从标准正态分布和t分布的GARCH(1，1)模型。具体的改进方法分两种，第一种改进方法将这两个模型中条件方差方程中的ARCH项替换为RV，第二种改进方法为将RV做为这两个模型条件方差方程的外生变量。则本文共运用六个模型进行对比分析。　　本文采用的数据为沪深300股指5分钟高频数据，样本数据的时间范围是从2011年11月1日至2014年12月31日，共767个交易日36816组数据。沪深300股指为沪深两个交易所联合发布的第一个指数，其标的是从规模、流动性等角度选择的最具代表性的300只股票组成，因此其能综合反映沪深A股市场整体表现情况。境内外多家机构以沪深300指数为原料池，在此基础上开发出指数基金和ETF产品，与其它股指相比其市场表现都是名列前茅的。　　本文在计算30分钟已实现波动率的过程中，需要先确定抽样频率。从理论上分析，测量误差因采样频率的增高而减少，采样数据频率越高，即时间间隔越小，所得到的波动估计值就越精确。然而，由于市场微观摩擦影响，使得高频波动对真实波动的表达上存在一定的偏差。因此，需要综合考虑测量误差以及市场微观结构噪声对时间序列的影响，只有这样才能提高使用数据的效力，才能进一步挖掘出市场内部蕴藏着的真实的风险价值信息。所以，为了提高估计高频波动的准确性，首要工作就是要选择合理的数据抽样频率，也就是需要平衡测量误差和微观结构误差的影响。抽样选取的方法有很多种，本文选取了罗意的列举法确定最优抽样频率，即使得MSE（均方误差）最小的抽样频率即为最优抽样频率，最终确定抽样频率为6，即运用5分钟数据去估计30分钟水平的已实现波动率(RV)。　　本文具体章节安排如下:　　第一章:绪论。该部分内容为本文的选题背景及研究意义，之后又对高频数据及VaR的研究分国内和国外做文献综述，最后指出本文的结构安排及创新点;　　第二章:高频数据特征简介。该部分简单的介绍了高频数据聚类性、序列相关性、日历效应、长记忆性及非正态分布等五个特征;　　第三章:VaR风险度量方法的研究。该部分首先简单介绍了四种金融风险度量方法，分别为VaR度量方法分析、灵敏度分析、波动性方法分析、一致性风险测度分析。最后着重介绍了VaR度量方法分析，包括VaR的定义、估测的要素、计算方法、应用及局限性，从以上多角度深入全面的介绍了VaR;　　第四章:已实现波动率模型、GARCH(1，1)模型介绍。本文的研究中会运用到已实现波动率模型和GARCH(1，1)模型，因此该章分两部分介绍:　　第一部分介绍已实现波动率模型，首先简介了四种度量波动率的方法，其中包括已实现波动率、隐含波动率、离散波动率和连续波动率，随后从数据和模型两方面对比，来体现已实现波动率的优势;　　第二部分介绍GARCH(1，1)模型，首先介绍了ARCH模型，随后提出GARCH(p，q)模型，当p=q=1时得出GARCH(1，1)模型，最后结合GARCH(1，1)模型和RV模型衍生出四个模型，并给出这四个模型的最大似然估计值。　　第五章:30分钟沪深300指数日内VaR的预测。该章为本文的实证部分，即为核心部分。本章共分为以下三个部分:　　第一部分为沪深300指数的统计性特征描述，主要描述的是30分钟已实现波动率及30分钟收益率序列的统计特征，在描述之前需要做些基础性工作，具体包括沪深300指数的简介、样本选取的说明、以及抽样频率的确定;　　第二部分则为模型的参数估计;　　最后一部分为运用失败率检验法检验六个模型的预测效果。　　第六章则为本文正文的最后一部分，即为总结。　　论文得出的结论主要有以下几个方面:　　1.残差分布服从标准正态分布和t分布的GARCH(1，1)模型无论在预测一周、一个月还是两个月的沪深300指数30分钟日内VaR时的效果在六个模型中最差，而且预测结果和真实值差距较大;　　2.引入RV模型的GARCH(1，1)模型较之原模型在预测沪深300指数30分钟日内VaR的效果方面有很大改善，而且预测效果很理想;　　3.在预测期不同的情况下，不同模型的表现略有差异，在预测较短期限的日内VaR时，引入RV模型的残差分布服从标准正态分布的GARCH(1，1)模型效果较好，在预测中长期的日内VaR时，引入RV模型的残差分布服从t分布的GARCH(1，1)模型预测效果较好;　　4.沪深300指数30分钟已实现波动率序列呈现尖峰、右偏特征。在对开根号后的数据进行描述时依然具有相似特征。对取对数后的已实现收益率序列运用Q-Q描述后，跟据图形效果判断其很有可能符合正态分布，但是JB统计量拒绝了如上假设;　　5.我国沪深300指数30分钟收益率序列具有尖峰、无偏特性;通过描述交易日八个时段收益率均值的波动情况，发现其成“W”型，说明其具有日内效应。　　本文的创新及研究特色主要体现在以下三个方面:　　1.首次预测沪深300指数30分钟日内VaR;　　2.运用5分钟收益率序列去估计30分钟已实现波动率，再将30分钟已实现波动率引入到GARCH(1，1)模型。　　3.对沪深300指数30分钟已实现波动率进行描述性统计。　　本文还存在以下两方面的不足:　　1.预测VaR的模型众多，本文未选择除了GARCH(1，1)模型以外的模型对比预测效果;　　2.检验方法只有一种，过于单一。

目录

声明

摘要

1．绪论

1．1研究背景及选题意义

1．1．1选题背景

1．1．2选题意义

1．2文献综述

1．2．1高频数据文献综述

1．2．2 VaR风险度量文献综述

1．3主要内容及创新点

1．3．1论文内容和结构

1．3．2创新点

2．高频数据特征简介

2．1高频数据的特征

3．VaR风险度量方法的研究

3．1金融风险度量方法

3．1．1灵敏度方法

3．1．2波动性方法分析

3．1．3 VaR风险度量分析

3．1．4一致性风险度量

3．2 VaR方法

3．2．1 VaR的背景简介

3．2．2 VaR的基本定义

3．2．3 VaR估测的要素

3．3 VaR的计算方法

3．4 VaR估测方法应用及其局限

4．已实现波动率模型、GARCH(1，1)模型介绍

4．1波动率度量方法简介

4．1．1隐含波动率

4．1．2离散波动率

4．1．3连续波动率

4．1．4已实现波动率

4．2波动率度量方法的比较

4．2．1数据方面对比

4．2．2模型方面对比

4．3已实现波动率的优势总结

4．4 GARCH模型介绍

4．4．1 ARCH模型简介

4．4．2 GARCH(1，1)模型简介

4．5引入RV的GARCH(1，1)模型

5．沪深300指数30分钟日内VaR的预测

5．1沪深300指数的统计性特征描述

5．1．1沪深300指数简介

5．1．2样本选取

5．1．3选取最优抽样频率

5．1．4变量介绍

5．1．5 30分钟RV序列的统计特征

5．1．6 30分钟收益率序列特征

5．2模型的参数估计

5．3模型预测IVaR效果检验

5．3．1预测期数据样本

5．3．2模型准确性检验(失败检验法)介绍

5．3．3检验结果比较分析

6．1全文总结

6．2不足与改进

参考文献

后记

致谢