基于Heston随机波动率模型的上证50ETF期权定价实证研究

摘要

随着经济全球化发展，我国的金融市场和世界联系越来越紧密，资本市场风险不断增加，因此金融衍生品市场的发展对我国十分重要。上证50ETF期权是我国首个场内期权产品，它的推出标志着我国资本市场期权时代的到来，接下来我国还会推出股指期权、个股期权等产品。众所周知，期权作为一种买卖的商品，对其定价研究十分有必要。　　在过去三十多年里，随着金融市场的不断发展，BS模型的理论假设与市场越来越不相符，这也逐渐影响了BS模型的定价精度。后续学者不断放开BS模型的假设条件，提出了一些新的期权定价模型，其中比较经典的就是假设波动率随机的Heston模型。本文以上证50ETF期权为例，采用BS模型和Heston随机波动率模型对其进行定价实证研究。　　本文在实证研究之前，先对模型参数进行估计，采用调整后的一年期定期存款利率作为无风险利率，以历史波动率作为BS模型的波动率，对Heston模型的参数估计先进行傅里叶变换再利用Isqnonlin函数进行迭代得到参数结果。　　本文基于上海证券交易所的上证50ETF期权收盘价和上证50ETF收盘价，使用BS模型和Heston随机波动率模型对其进行定价研究。结果表明，BS模型和Heston随机波动率模型得到的期权理论价格和市场价格趋势一致，但后者的精确度更高。

目录

声明

摘要

1．1研究背景和意义

1．2国内外研究综述

1．2．1关于期权定价的研究综述

1．2．2国外和国内实证研究综述

1．3本文主要内容及章节结构

1．3．1本文研究内容

1．3．2章节结构

1．3．3创新和不足

2．上证50ETF期权综述

2．1 ETF简介及其发展史

2．2期权及其发展史

2．3上证50ETF期权

3．期权定价模型概述

3．1二叉树定价模型

3．1．1二叉树单期模型

3．1．2二叉树n期模型

3．2 BS模型：Black and Scholes(1976)

3．3随机波动率模型

3．3．1 Hull and white(1987)

3．3．2Scott(1987)

3．3．3 Heston(1993)

4．定价实证研究

4．1模型的选取

4．2数据选取

4．3单位根检验

4．4收益率序列的正态性检验

4．5 BS模型参数估计

4．5．3标的资产(上证50ETF)波动率σ

4．5．4无风险收益率

4．5．5股息收益率的计算

4．6 Heston模型的参数估计

4．6．1假设条件

4．6．2偏微分方程和边界条件

4．6．3期权价格

4．6．5 Isqnonlin函数参与参数校准

4．7模型估计结果

4．8定价偏差分析

4．8．1期权价格偏离的数据统计分析

4．8．2期权价格偏离现象的影响因素

5．结论

参考文献

附录

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文