中立时滞系统的有限时间分析与综合

摘要

时滞现象广泛存在于实际系统中，有的是人为造成的，有的是各零部件在传输过程中产生的。不管由何种因素导致，时滞现象都是不容忽视的;实际上，时滞现象会导致系统性能变差，甚至使得控制性能不稳定。中立型时滞系统是时滞系统中的一个特例，其泛函微分方程中不仅存在时滞项，还存在时滞导数项，这使得对其稳定性的分析变得十分困难。但这种系统在物理过程和工业过程中是很常见的，如无损输电线路的分布式网络等。因此，研究中立型时滞系统具有非常重要的理论意义和实用价值。
　　近几年，关于中立时滞系统的很多研究成果都是建立在Lyapunov渐近稳定的基础上的;而在实际过程中，我们常常会关注系统在设定时间区间内的状态轨迹和动态性能。基于此，Dorato在十九世纪六十年代提出了有限时间稳定(FTS)的概念;在此基础上，学术界提出了有限时间有界(FTB)和有限时间镇定的定义，并得到了广泛的应用。但是，鲜有文献将有限时间理论应用到中立型时滞系统中。本文应用Lyapunov方法，结合线性矩阵不等式(LMI)技术，以及自由权矩阵方法，讨论了一类中立型时滞系统的有限时间控制问题，主要研究的内容如下:
　　1.对一类不确定参数的中立型时滞系统，在有限时间有界的基础上，进行H∞性能分析，得到其时滞相关的有限时间稳定判据。
　　2.根据有限时间控制理论，针对一类非线性不确定的中立型时滞系统，设计了一个输出反馈控制器，使得其达到有限时间有界和L2-L∞性能指标的约束条件。
　　3.研究了一类带有时变时滞的不确定中立时滞系统，给出了其存在有限时间L2-L∞非脆弱控制器的充分条件。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 有限时间稳定理论研究背景及现状

1．2 中立型时滞系统研究背景与现状

1．3 中立时滞系统有限时间稳定概念与常用引理

1．4 本文结构安排简介

第二章 不确定中立时滞系统的时滞依赖有限时间H∞控制

2．1 问题描述

2．2 主要结论

2．3 数值示例

2．4 本章小结

第三章 不确定非线性中立型时滞系统的时滞相关有限时间L2-L∞输出反馈控制

3．1 问题描述

3．2 主要结论

3．3 数值仿真

3．4 本章小结

第四章 不确定中立型时变时滞系统的非脆弱有限时间L2-L∞控制器设计

4．1 问题描述

4．2 主要结论

4．3 仿真示例

4．4 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 本文的主要工作及创新点

5．2 前景与展望

参考文献

致谢

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