分数阶非线性时滞系统的迭代学习控制及稳定性

摘要

本文系统地研究了一类分数阶非线性时滞系统的迭代学习控制及稳定性，通过运用λ-范数、最大值范数和Gronwall不等式，从而获得在开环和闭环P-型迭代学习控制作用下，分数阶非线性时滞系统的控制输入及跟踪误差的收敛的充分性条件。并利用范数和一致稳定的定义，给出了中立型分数阶时滞神经网络的一致稳定的充分条件。
　　整篇文章按下面的结构进行组织:
　　第一章，主要介绍了分数阶微分的研究背景、迭代学习控制的研究背景及神经网络的研究背景，并给出本文的一些预备知识。
　　第二章，研究了一类分数阶非线性时滞系统的P-型迭代学习控制。利用λ-范数和Gron-wall不等式等方法，获得在开环和闭环P-型迭代学习控制作用下，P-型迭代学习控制的控制输入及跟踪误差的收敛的充分性条件，最后给出一个实例说明结论的可行性。
　　第三章，研究了一类分数阶非线性时滞系统的PDα-型迭代学习控制。通过介绍λ-范数及最大值范数，最终得到PDα-型迭代学习控制的跟踪误差的收敛的充分性条件。
　　第四章，研究了一类中立型分数阶时滞神经网络的稳定性。通过利用范数和一致稳定的定义，主要给出中立型分数阶时滞神经网络的一致稳定的充分条件。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

§1．1 分数阶微分的研究背景

§1．2 迭代学习控制的研究背景

§1．3 神经网络的研究背景

§1．4 预备知识

第二章 分数阶非线性时滞系统的P-型迭代学习控制

§2．1 引言

§2．2 开环P-型迭代学习控制

§2．3 闭环P-型迭代学习控制

§2．4 应用举例

第三章 分数阶非线性时滞系统的PDα-型迭代学习控制

§3．1 引言

§3．2 控制收敛的充分条件

第四章 中立型分数阶时滞神经网络的稳定性

§4．1 引言

§4．2 一致稳定性

参考文献

致谢

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