（～ψ）混合序列的强收敛性及在半参数模型中的应用

摘要

已经研究了关于独立随机变量的概率极限理论．但是由于在许多实际问题中，样本往往都是不独立的．于是，相依序列极限理论成为概率论研究的中心课题之一，它在可靠性理论、渗透理论、多元统计分析、风险评估、气象预测、股票债券等许多领域有着广泛的应用．本文主要利用Gr不等式、Markov不等式、Jensen不等式、矩不等式、随机控制等工具，研究了(ψ)混合序列加权和的强收敛性质，并得到了(ψ)混合误差下在半参数模型中的一些应用.
　　第一章，首先介绍了概率极限理论的背景和目前的主要研究成果，给出了本文所用到的主要不等式，最后又给出本文的结构安排.
　　第二章，利用研究(ψ)混合序列的矩不等式和随机控制条件，得到了(ψ)混合序列加权和的强收敛性质，给出了证明(ψ)混合序列加权和的强收敛性质的充分条件，从而推广了独立序列的相应结果．
　　第三章，讨论了基于(ψ)混合序列下半参数回归模型的参数分量和非参数分量估计，在适当的条件下，得出了它们的r阶矩相合性、完全相合性、一致相合性，从而将独立误差下的相应结果推广到(ψ)混合误差.

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

§1．1 研究背景

§1．2 一些重要的不等式

§1．3 论文的结构安排

第二章 (φ)混合序列加权和的强收敛性

§2．1 (φ)混合序列的定义

§2．2 一些引理

§2．3 主要结论

第三章 (φ)混合误差下半参数回归模型中估计量的相合性

§3．1 背景知识

§3．2 一些引理

§3．3 r阶矩相合性

§3．4 完全相合性

§3．5 一致相合性

参考文献

致谢

读研期间科研情况