基于波场强度传输方程的相位恢复研究

摘要

当光波照射在一个物体上时，物体将对波的三种性质产生影响:振幅、波长和相位。前两种对应我们熟悉的亮度和颜色。后一种携带了物体的形状、位置等相关的物理细节。然而，我们知道，因为光波的震荡频率约为1015Hz，相位变化太快，现有的光传感装置不能直接地测量到它们，使得许多关键信息被淹没在强度信息中。因此，波场的相位恢复技术在表面重构、显微镜学、位置检测等不同物理学的分支学科以及在工程应用中有着非常重要的意义。
　　由已知波场的强度信息来恢复物体相位信息的相位恢复技术目前主要包括GSF(Gerchberg-Saxton-Fienup)迭代算法和基于强度传输方程(Transport ofIntensity Equation，TIE)的确定性求解算法。在一定的物理和几何（近轴逼近）条件下，波阵面传播的振幅和相位关系可以由TIE连接起来，因此自TIE在1980年代初期由Teague等提出后，一直受到有关理论和应用界的关注。
　　论文研究了基于三种边界条件下的快速傅里叶变换算法，并给出了模拟和真实的实验结果。
　　经典的TIE相位恢复算法的推导是建立在相干光场的前提条件下，因此，传统的TIE算法不能直接应用于部分相干光场的相位恢复。论文对目前部分相干光场的相位恢复算法的现状进行了介绍，重点研究和分析了一致照明和非一致照明情况下相应的相位恢复方程。论文主要的研究工作和创新点如下所示:
　　(1)对相干光照明条件下TIE的相位恢复算法特别是快速傅里叶变换算法进行了总结，给出了三种边界条件（包括周期边界，Dirichlet和Neumann边界）下具体解法的推导公式和算法实现。搭建了相干光照明条件（以激光为光源）下的光学实验系统，给出了模拟和真实的实验结果。
　　(2)利用空间相干和时间相干推导出波函数，该波函数用一种角谱传播函数表示。提出从描述部分相干场的互强度函数出发，推导部分相干光场的扩展强度传输方程，并用于一致照明和非一致照明情况下的相位恢复。搭建了部分相干光照明条件（以LED为光源）下的光学实验系统，利用实验系统拍摄的真实强度图像进行实验，实验结果证明了所提算法对恢复部分相干光场相位的有效性。
　　(3)设计了一个集成式多CCD采集读数摄像机，该摄像机结构简单、便于携带、实时采集图像的同时能够精确的读取聚焦图像与散焦图像的间距，从而为TIE的求解提供必要的信息。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 论文内容与结构

第二章 基础理论

2．1 麦克斯韦方程与亥姆霍兹方程

2．2 近轴逼近

2．3 光场的角谱传播

2．4 菲涅尔衍射

2．5 光场的相干性

2．6 本章小结

第三章 相干光场的相位恢复算法

3．1 相干光场的强度传输方程

3．2 边界条件的理论知识

3．3．1 周期性边界条件下的傅里叶变换算法

3．3．2 Dirichlet和Neumann边界下的傅里叶变换算法

3．4 实验结果与分析

3．4．1 模拟实验结果与分析

3．4．2 真实实验结果与分析

3．5 本章小结

第四章 部分相干光场的相位恢复算法

4．1 部分相干光场的描述

4．2 部分相干光场的扩展强度传输方程

4．3 模拟实验结果与分析

4．3．1 一致照明下的实验结果与分析

4．3．2 非一致照明下的实验结果与分析

4．4 真实实验结果与分析

4．5 集成式多CCD采集读数摄像机

4．5．1 基本方案

4．5．2 具体实施方式

4．6 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间参加的科研项目与研究成果