模糊性与两极性在多属性决策中的应用

摘要

由于客观事物的复杂性，各种不确定环境下的多属性决策引起了人们的关注.因为模糊性与两极性是世界万物的共有属性，再者多属性决策往往是个动态的过程，所以模糊性，两极性，动态性是多属性决策问题中重点研究的三大性质.多属性决策就是在给定的方案中，利用决策信息与方法通过一定的方式对备选的方案进行择优的过程.在不确定多属性决策中，模糊性通常由隶属度与非隶属度来体现，隶属度与非隶属度用点和区间的形式表示;两极性体现的是非此即彼的性质;动态性体现了决策信息通常是一个随着时间变化的过程.结合以上三大性质，本文以区间型直觉模糊集以及动态区间型直觉模糊软集为例来探讨如何充分的利用三大性质，得出处理多属性决策的新方法.主要内容如下:
　　首先介绍了区间型直觉模糊集的两种处理方法.这两种方法有个共性就是考虑了犹豫度的分配.第一种新定义了一个得分函数，使得犹豫度得到了一个合理的分配，第二种则是定义了一个比例系数使得犹豫度向着隶属度和非隶属度很好的分配.
　　其次可以把两个直觉模糊集看成两个向量，这样一来不但要考虑大小问题还要考虑方向.结合向量的特点出发定义了相关公式，最后通过实例采取两种不同的办法，说明该方法正确性和可行性.
　　最后我们结合了不确定多属性决策的特点，定义了动态双极值区间型模糊集的定义以及相关的定理，给出了时间权重，属性权重的确定方法.最终用实例说明该方法的有效性.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 模糊集以及软集的概述

1．2 多属性决策的概述

1．3 本文研究的主要内容

第二章 基础理论知识

2．1 区间型直觉模糊集的相关理论知识

2．2 区间数可能度的理论知识

第三章 基于区间型直觉模糊集的两种决策方法

3．1 基于犹豫度得分函数的决策方法

3．2 基于直觉模糊集多属性决策方法

3．3 本章小结

第四章 投影在区间型直觉模糊集中的应用

4．1 问题的提出

4．2 投影的相关理论知识

4．3 投影在直觉模糊集多属性决策中的应用

4．4 投影在区间型直觉模糊集多属性决策中的应用

4．5 本章小结

第五章 动态区间型双极值模糊软集的决策方法

5．1 问题的提出

5．2 相关的理论知识

5．3 权重的确定方法

5．4 属性权重的确定的方法

5．5 决策方法

5．6 实例分析

5．7 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 研究总结

6．2 创新点与不足

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文