类重整化群对反核子谱相对论对称性的研究

摘要

相对论对称性是核结构理论中相当重要的一环，其起源与破缺机制也是目前的热点方向之一。本文从相对论对称性的发现出发，介绍了目前与之相关的一些研究，然后结合协变密度泛函理论(Covariant Density Functional Theory，CDFT)与类重整化群(Similarity Renormalization Group，SRG)方法，来探索球形核下反核子谱相对论对称性的起源与破缺机制。最后我们也对超形变核下核子谱的相对论对称性做了研究。
　　本研究主要内容包括：⑴介绍了相对论对称性的概念和当前研究中的进展及未解决问题。自自旋对称性与赝自旋对称性发现以来，它们在解释原子核壳结构和幻数等核物理现象起到了重要作用。⑵阐明了类重整化群方法以及协变密度泛函理论的理论框架。⑶分别对球形核下反核子谱的自旋和赝自旋对称性的研究。在描述球形核的协变密度泛函理论的框架下，运用类重整化群方法通过连续的幺正变换将Dirac哈密顿算符转变为对角形式，分离出Dirac粒子与反粒子算符，分别得到动力学、自旋-轨道耦合等各个独立的厄米算符，从而避免了之前研究中所遇到的奇异性和算符耦合等问题。通过比较每一组分对自旋和赝自旋能级劈裂的贡献，发现在自旋能级劈裂中自旋—轨道耦合项占主导作用，而赝自旋能级劈裂主要来源于非相对论项和动力学项的贡献，同时势场形状及伙伴态量子数对自旋和赝自旋对称性的影响我们也给出了结论，从而揭示了相对论对称性的起源与破缺的机制。⑷在相对论平均场框架下对超形变核的核子谱相对论对称性的研究。通过研究自旋和赝自旋对称性及其随形变变化的情况，发现超形变核态的自旋和赝自旋对称性与双重态的量子数和形变都相关，表明超形变态具有更好的对称性，是超形变核态具有较好稳定性的原因之一。

目录

声明

摘要

第一章 引言

第二章 协变密度泛函理论

第三章 类重整化群方法

第四章 反核子谱相对论对称性的研究

4．1 自旋对称性

4．2 赝自旋对称性

4．3 小结

第五章 超形变核态的相对论对称性研究

第六章 总结与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文