光学系统中后量子关联及其蒸馏的模拟方案设计

摘要

非局域关联是一种重要的物理资源，量子非局域性是量子世界的本质特征。Bell不等式是区分量子理论和隐变量模型的基本判据，且在最近的Bell不等式实验验证中，人们已经能够同时关闭三个主要的实验漏洞。然而Bell不等式并不是一个充要判据，其理论研究还是当前国际学术研究的热点。同时，对于超量子关联（或者后量子关联）的研究也将加深人们对量子理论的理解，并有可能导致新型信息处理方式的出现。本论文主要研究如何在光学系统中模拟后量子关联及其蒸馏。本篇论文的具体研究内容和所取得的成果包括如下三个方面:
　　首先，我们在光学系统中设计了一个模拟Popescu-Rohrlich(PR)盒子的物理方案。PR盒子的概率分布能最大限度地违反CHSH(Clauser-Horne-Shimony-Holt)不等式，即其CHSH值达到最大值4，远超量子力学系统中能够观测到的最大CHSH值2√2。众所周知，通过后选择待测状态可打开Bell检测实验中的公平抽样漏洞，进而会导致后量子关联。在这篇论文中，我们对测量后的结果进行了选择，也打开了公平抽样漏洞，从而模拟了后量子关联。因为后选择违背信息因果律，也就打开了局域漏洞，这意味着对测量结果进行后选择会同时导致公平抽样漏洞和局域漏洞，因此我们称之为Bell检测实验中的综合漏洞。本方案就是利用该后选择导致的综合漏洞来模拟PR盒子，同时该方案也说明该综合漏洞是为什么后量子关联和量子力学不相容并且不存在于自然界中的一个可能解释;
　　其次，我们提出了在后量子范围内模拟非局域蒸馏的物理方案。通过对适当前选择和后选择的偏振纠缠光子对所模拟盒子的输出结果实施基于分束器的模2加操作，我们可以从两个弱的后量子非局域关联盒子中获得一个强的后量子非局域关联盒子。该过程的成功概率为1，且实验器件的不完美性仅会对输出盒子的质量产生轻微影响。
　　最后，我们在光学系统中提出了模拟自适应性非局域蒸馏的物理方案。自适应非局域蒸馏是指第二个非局域盒子的输入由第一个非局域盒子的输出结果决定，而将两个盒子的输出结果的模2加输出作为蒸馏后盒子的输出。在渐近极限下，利用该方案可以将任意关联非局域盒子蒸馏到最大非局域盒子，也就是PR盒子。而自适应非局域蒸馏方案模拟的主要障碍是如何在量子系统中模拟非局域盒子并得到每个盒子的输出，而且不破坏其量子态。这里我们选取经历适当前选和后选的偏振纠缠光子对模拟非局域盒子，利用基于标准的量子隐形传态过程实现的量子非破坏性测量(QND)可以实现在不破坏量子态的前提下给出第一个盒子的输出结果。上述方案对模拟后量子范围非局域性的实验研究以及如何精确区分物理上可实现的后量子关联与非物理关联提供了一个可行的工具。

目录

声明

摘要

引言

第一章 量子力学基础

1．1 量子信息基础

1．2 量子态和量子比特

1．2．1 量子态

1．2．2 量子比特

1．3 量子比特的投影测量

1．3．1 量子测量

1．3．2 投影测量

1．4 量子光学的一些器件

1．4．1 半波片

1．4．2 分束器

第二章 无通信理论与量子非局域及其蒸馏

2．1 无通信理论和量子非局域

2．2．1 Bell不等式

2．2．2 CHSH不等式及其最大违背

2．3 非局域盒子

2．4 两方两维非局域蒸馏

2．4．1 FWW蒸馏协议

2．4．2 BS蒸馏协议

第三章 基于无通信理论的后量子关联模拟方案

3．1 光学系统实验中Bell检测实验的漏洞

3．2 光学系统模拟后量子关联的方案设计

3．3 小结

第四章 基于无通信理论的后量子关联蒸馏模拟方案

4．1 光学系统中后量子关联蒸馏的FWW方案理论基础

4．2 光学系统中后量子关联蒸馏(FWW)\的模拟方案设计

4．3 光学系统中后量子关联蒸馏的BS方案理论基础

4．4 光学系统中后量子关联蒸馏(BS)的模拟方案设计

4．5 小结

第五章 总结和展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文