基于时间序列特征驱动分解的多尺度组合预测模型及其应用

摘要

时间序列预测具有重要的理论研究和实际应用背景，已广泛应用到经济、金融、能源和环境等领域的预测中。随着社会系统复杂性的不断增加，导致预测指标的时间序列数据常常是非线性和非平稳的。分解集成多尺度预测模型在处理非平稳、非线性时间序列预测方面更能反映数据特征，已逐渐成为时间序列预测的重要工具之一。由于不同时间序列的单项预测方法各有其特点，因此探讨基于时间序列特征驱动分解的多尺度组合预测模型和性质的研究具有重要的理论价值和应用价值。 系统研究基于分解集成多尺度预测模型的文献表明，目前尚有一些值得探讨的理论和应用问题。第一，现有的分解集成多尺度预测模型对分解后得到的序列通常是利用单项预测模型，而单项预测结果直接影响多尺度预测，可能会带来较大的误差，增大预测的风险。第二，在分解集成多尺度预测模型中基于时间序列分解方法得到的序列一般数量较多，若对所有的序列构建模型，则模型的计算量太大，而且可能会带来误差的累积效应;第三，针对区间值多尺度预测模型，尚未有文献讨论对分解后序列构建组合预测模型，并且现有的模型在预测中通常只考虑了区间值端点的预测误差而忽略区间的长度误差，这将导致预测结果不确定性增加;第四，现有的多尺度预测模型在构建的过程中，往往只考虑历史数据对模型的影响，事实上，预测结果可能还会受到其它外部因素和一些非结构化数据的影响。针对以上问题，本文提出几类基于时间序列特征驱动分解的多尺度组合预测模型，并应用到实际预测问题中。主要的研究工作为: (1)现有的基于集成经验模式分解(EEMD)的多尺度预测模型，在EEMD过程中存在端点效应，且对分解后得到的序列仅利用单项预测方法进行预测。针对该问题，本文构建基于改进的EEMD的时间序列多尺度组合预测模型。在镜像法处理原始时间序列的基础上，利用EEMD方法分解处理后序列。采用不同单项预测方法对分解得到的序列进行预测，并构建基于EEMD的L1范数的多尺度组合预测模型，探讨了模型的优良性质。考虑到不同预测方法的预测精度随时间的变化，构建基于改进的EEMD变权多尺度组合预测模型。结合空气质量指数预测进行实证分析，从误差指标、有效性指标和DM检验的结果表明了该模型的有效性。 (2)针对时间序列分解后得到序列数量较多的问题，通过分解后时间序列的特征研究，发现有些序列在趋势精度和相对误差上对原始时间序列预测的重要性程度是相似的，构造了各个序列对原始时间序列预测的综合贡献指数，并利用演化聚类算法对其进行聚类。根据聚类的结果对分解得到的序列进行重构，分别构建EEMD和变模式分解(VMD)与演化聚类相结合的多尺度组合预测模型，研究了模型的性质，并将两类模型用于具有高度波动性的原油价格和碳价格的预测中，不同领域的实证结果都说明了两类模型的合理性。 (3)针对区间值多尺度预测模型，本文按照先简单后复杂的研究思路。第一，将区间值时间序列的上界和下界看作是两个独立的时间序列，利用EEMD方法对上界和下界序列分别分解，构建一种简单有效的基于EEMD的区间值时间序列多尺度组合预测模型。第二，考虑到将区间值时间序列的端点分别预测，忽略了区间上下界的关联性，借助对复值序列分解高效的双变量经验模式分解(BEMD)方法，对区间值时间序列的上界和下界同时分解，并利用不同区间型单项预测方法对其进行预测，构建了基于BEMD区间值端点的多尺度组合预测模型，并研究了模型的优良性质。第三，考虑到区间值时间序列的预测精度不仅与端点的预测误差有关，还与区间长度误差有关。本文将区间值由上下界形式表示成中点和半径形式，构建基于BEMD区间值中点和半径的多尺度多目标组合预测模型。通过对合肥市空气质量指数区间值时间序列的实例分析结果，说明了三种区间多尺度组合预测模型的合理性。 (4)现有基于时间序列分解集成多尺度预测模型在构建的过程中大多只考虑了历史数据，忽略了其它外部影响因素和一些非结构化数据的影响，本文考虑数据信息的全面性，根据数据源的不同选择合适的单项预测方法进行预测，构建基于多源信息的组合预测模型。从合作对策的观点出发，提出一种基于改进的Shapley值权重确定方法。为了进一步提高预测得精度，构建基于Lp范数的多源信息最优化组合预测模型，探讨了不同参数p取值时模型的变化情况，采用鲸鱼寻优算法来优化模型参数。结合对深圳市碳价格数据仿真，结果表明提出的模型具有更高的预测精度和稳定性。