半参数回归模型的Bayes估计

摘要

本文导出了半参数回归模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计和相应的非参数部分的估计量，并研究了这些估计量的小样本和大样本性质． 第一章将半参数回归模型与线性回归模型和非参数回归模型进行了比较，介绍了这一模型中加权最小二乘估计(WLSE)估计的方法．导出了模型中参数的Bayes最小风险线性无偏估计(BMRLUE)和与之相对应的非参数部分的估计量． 第二章在均方误差矩阵(MSEM)准则、Predictive Pitman Closeness(PRPC)准则和Posterior Pitman Closeness(PPC)准则下分别研究了BMRLUE相对于WLSE的优良性；还讨论了当设计阵X非列满秩时，模型中参数的可估函数的BMRLUE相对于WLSE的优良性， 最后一章，我们引进了一些合理的假设条件(主要是针对非参数部分)．在这些假设下，对半参数回归模型中参数的Bayes估计量和非参数部分的估计量分别讨论它们的强相合性．

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声明

第一章引 言

第二章 BMRLUE的小样本性质

2.1均方误差矩阵准则下BMRLUE的优良性

2.2 PC准则下BMRLUE的优良性

2.3 X非满秩情况下BMRLUE的优良性

第三章估计量的大样本性质

3.1引言

3.2若干引理

3.3主要结论及其证明

参考文献

致谢