多复变星形映照和Bloch型空间研究

目录

声明

论文创新点

1 引言

1.1 研究背景

1.2 通用记号与定义

1.3 本文主要结果

2 广义正规化双全纯星形映照子族的增长和偏差定理

2.1 映照族 Sbα,βg (Bn) 的定义及研究基础

2.2 单位球上星形映照子族 Sbα,βg (Bn) 的增长定理

2.3 单位球上星形映照子族 Sbα,βg (Bn) 的导数和行列式型偏差

2.4 单位多圆柱上星形映照子族 Sbα,βg (Dn) 的导数和行列式型

3 受限修正 Rop er–Suffridge 延拓算子的 g-参数表示映照紧子集的 Kikuchi-Pell 型问题

3.1 修正的 Roper-Suffridge 延拓算子

3.2 g-参数表示映照有界支撑点构造

3.3 修正 Roper–Suffridge 延拓算子的 g-Loewner 链的提

3.4 g-参数表示映照紧子集的 Kikuchi-Pell 型问题

4 不同域上星形映照各子族 Fekete-Szeg? 问题统一解

4.1 Fekete-Szeg? 问题及研究现状

4.2 有界星形圆形域上星形映照各子族 Fekete-Szeg?问题统

4.3 单位多圆柱上星形映照子族 Fekete-Szeg? 问题统一解

4.4 n 维复 Banach 空间单位球星形映照各子族Fekete-Szeg? 问题统一解

5 无限维复 Banach 空间单位球上的 Bloch 型空间和权空间

5.1 研究基础概述

5.2 一些预备和辅助性引理

5.3 BR,μ(BX) 空间和 BR,μ0(BX) 空间的一些性质

5.4 无限维复 Banach 空间单位球上建立在 Bloch 型空间和权空间的复合算子有界性和紧性

5.5 无限维复 Banach 空间单位球上建立在不同 Bloch 型空间积分算子有界性和紧性

参考文献

攻博期间发表的科研成果目录

致谢