单位球中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

摘要

在黎曼流形中，黎曼曲率张量反映了该黎曼流形的内在性质，也是引入各种曲率的基础．在本文中，我们通过黎曼曲率张量的调和性来研究单位球中超曲面的情形.设M是Sn+1中的超曲面，其黎曼Ricci曲率张量满足Rij,k-Rik,j=0，本研究利用这个性质可获得三个超曲面的刚性定理，并对这三个刚性定理进行了论证。

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§0引言

§1预备知识

§2命题和不等式

§3球空间形式Sn+1(1)中刚性定理的证明

参考文献

致谢