一类整函数的唯一性

摘要

本文主要研究亚纯函数论中两个方面的内容.首先探讨了整函数的唯一性问题，对一类级较小的整函数，得到如下结果：　　定理1设f与g是两个超越整函数，若f与g有2个有穷的IM分担值，且满足—limr→+∞log+M(r,f)/(olgr2)＜+∞，f=g.　　定理2设f与g是两个非常数整函数，ρf＜1/4.若f与g有2个有穷的IM分担值，则f=g.　　其次讨论了W.Bergweiler在文[3]中提出的一个猜想，得到：　　定理3设f(z)是复平面上的超越亚纯函数，且f(z)至多有有限个极点.若对于∈，有f′(z)≠1，则Mf：={f'(z))|z∈且f(z)=0}无界.　　推论：设g(z)是复平面上的超越亚纯函数，且g(z)至多有有限个极点.若g′没有零点，则存在一个点列zn=(n=1，2，3，…)，使得：g(zn)=zn(n=1，2，3，…)而且limn→∞|g'(zn)|=+∞.

目录

文摘

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1.预备知识及主要结果

1.1 Nevanlinna值分布理论介绍

1.2几个概念和定义

1.3一些基本定理

1.4本文主要结论

2.一类级较小整函数的唯一性

2.1问题的提出及主要结果

2.2定理1的证明

2.3定理2的证明

2.4小结

3.涉及导数例外值的几个结果

3.1引言及主要结果

3.2定理3的证明

参考文献

致谢