弹性连杆机构的混沌振动研究

摘要

混沌振动是混沌理论与机械振动理论相结合而形成的一门新兴学科.混沌振动以某深刻的理论意义及广阔的应用前景,吸引着越来越多的学者.但由于其应用难度较大,有关于这方面的成果很少.因此,加快混沌振动的应用研究,就成为了当前十分迫切的研究课题.该论文的研究工作正是在这种背景下进行的.该文选取了弹性曲柄滑块机构这一典型的工程混沌振动系统为研究对象,研究其动力学行为,以期将混沌振动理论研究与工程实用结合起来,使学科前沿的理论成果能对具体的弹性结构设计发挥指导作用.全文主要内容包括:一、混沌动力学与有限单元法的介绍.在这部分中,简要概述了混沌动力学中的一些基本概念、混沌的定义及其特征、混沌的刻划等.在理解混沌的含义和几个概念基础上,重点讨论了混沌运动的几种刻划方法,包括庞加莱映射、功率谱与Lyapunov指数等.同时针对弹性机构而言,介绍了有限单元法.主要说明如何对弹性梁单元进行有限元建模.二、弹性曲柄滑块机构的动力学建模、运动微分方程的求解与混沌动力学行为分析.根据弹性曲柄滑块机构的具体情况,对该机构进行相应的假设,并且应用有限单元法对弹性机构进行动力学建模.由于所得到的动力学微分方程是病态的、强非线性的,采用Gear方法进行数值计算,并在Matlab环境下进行混沌动力学行为分析.同时,就连杆参数(连杆长度、横截面半径)与曲柄转速的变化对弹性机构进行了混沌动力学分析.三、弹性机构最优设计.依据对弹性机构混沌动力学行为特性分析所得到的结论,提出了作者对弹性机构优化设计方面的一些思路和方法,即弹性机构特性最优设计方法.

目录

文摘

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第一章概述

§1.1连杆机构弹性动力学简介

§1.2混沌动力学概况

§1.2.1确定论和概率论

§1.2.2外在随机性和内在随机性

§1.2.3混沌及其特征

§1.2.4混沌的刻划

§1.3本论文的研究内容

第二章动力学建模

§2.1有限单元法

§2.2弹性曲柄滑块机构的动力学建模

§2.2.1弹性连杆的离散化和广义坐标

§2.2.2弹性连杆单元的运动学关系

§2.2.3弹性连杆的运动微分方程式

§2.3含间隙曲柄滑块机构的动力学建模

§2.4含间隙弹性曲柄滑块机构的动力学建模

第三章数值方法与程序框图

§3.1吉尔方法

§3.2李雅普诺夫指数的计算

§3.3程序流程图介绍

第四章弹性曲柄滑块机构混沌动力学分析

§4.1弹性连杆机构的动力响应分析

§4.2主要参数对机构的影响

§4.2.1曲柄转速对机构的影响

§4.2.2连杆与曲柄长度比对机构的影响

§4.2.3连杆截面对机构的影响

第五章弹性机构最优设计

§5.1弹性机构一般优化设计

§5.2弹性机构特性优化设计

§5.2.1弹性机构特性最优设计思路与方法

§5.2.2弹性机构特性最优设计过程

结束语

致谢

参考文献