输入受约束系统的稳定性分析及抗饱和控制研究

摘要

输入受约束系统近年来引起了广泛关注，这类问题不但具有重要的实际意义，在理论上也极具挑战。一般来讲，所有实际系统都存在约束问题，特别是输入约束。输入约束存在于各种各样的物理系统中，比如化学装置，机械系统以及网络通信系统等。执行器饱和往往会严重影响系统的各项性能，甚至导致系统不稳定，以至于引起重大事故。 本文主要从系统稳定性分析和抗饱和控制两个方面分析输入约束系统。通常情况下，对于存在执行器饱和的系统，整个系统的稳定是不能得到保证的，特别是不稳定系统尤其如此。所以大部分的工作集中在系统局部分析上面。本文提出了新的饱和依赖李亚普诺夫函数方法，结合顶点判据，这种方法可以减小估计系统吸引域时存在的保守性。给定一些参考集合，本文得到了线性矩阵不等式结构的优化问题，此优化问题可以最大化系统吸引域估计。借助于Matlab中的LMI工具，这些优化问题很容易求解。 对于同时存在输入约束和外部干扰的系统，本文系统地分析了干扰抑止问题。首先，考虑了振幅有界的外部干扰，得到了保证系统原点渐近稳定的充分条件。给出了最大可容忍干扰的定义，并得到了计算它的基于线性矩阵不等式的优化问题。同时考虑了系统中存在的结构不确定性，并把这种不确定性融合到了优化问题中。 在外部干扰和输入约束同时存在时，采用L2增益方法分析了系统的干扰抑制能力。提出了一种新的计算系统L2增益的方法，比起以前的方法，结果的保守性小。同时，保证了系统的鲁棒局部渐近稳定性。给定系统干扰幅值的上界，得到了线性矩阵不等式形式的优化问题来优化系统的L2增益。 在电子工业，化工工业，以及基于网络的控制系统和其它相关领域，经常采用带有时滞的非线性系统对实际问题建模。控制回路中存在的时滞通常会降低系统的性能，并使控制系统的分析和设计变得复杂。而执行器饱和与时滞可能会并存于同一个系统中，对于这类系统，本文设计了新的方法来处理存在的问题。相比其它的方法，本文方法得到的结果保守性大大降低。分别分析考虑了系统输入和状态中存在时滞的情况。 最后，考虑了系统抗饱和补偿器设计问题。采用了所谓的两步法策略。首先，假设系统不存在输入约束，根据性能指标的要求，为线性系统设计了动态控制器。然后设计抗饱和补偿器来保证系统的局部稳定性，同时增大系统吸引域的估计。这样，抗饱和补i偿器可以使系统的性能平稳下降，不至于发生大的起落。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：插图列表、表格列表、符号说明

第一章绪论

1.1问题提出

1.2基本问题及研究现状

1.2.1输入饱和系统稳定性分析

1.2.2抗饱和控制

1.2.3受约束时滞系统的稳定性分析

1.3本文研究的问题，研究方法和内容

第二章基于饱和依赖Lyapunov函数的稳定性分析

2.1引言

2.2问题描述

2.3不变集

2.4吸引域估计

2.5抗饱和补偿器设计

2.6数值仿真

2.7小结

第三章饱和系统的鲁棒稳定性分析和干扰抑止

3.1引言

3.2问题描述

3.3鲁棒稳定性分析

3.3.1稳定性分析

3.3.2系统吸引域估计

3.4干扰抑止和局部L2增益分析

3.4.1不变集分析

3.4.2能“容忍”的干扰

3.4.3干扰抑制能力

3.5数值仿真

3.6结论

第四章受约束时滞系统的稳定性分析和抗饱和设计

4.1引言

4.2问题描述

4.3时滞独立渐进稳定性分析和抗饱和设计

4.4时滞依赖渐进稳定性分析和抗饱和设计

4.5数值仿真

4.6小结

第五章总结和展望

致谢

参考文献

附录A矩阵引理

附录B攻读硕士学位期间完成的论文及参与的项目